Análisis de covarianza

ANÁLISIS DE COVARIANZA

Rajender Parsad y VK Gupta

IASRI, Library Avenue, Nueva Delhi - 110 012

1. Introducción

Es bien sabido que en los experimentos diseñados la capacidad de detectar las diferencias existentes entre los tratamientos aumenta a medida que disminuye el tamaño del error experimental, un buen experimento intenta incorporar todos los medios posibles para minimizar el error experimental. Además de la experimentación adecuada, un análisis de datos adecuado también ayuda a controlar el error experimental. En situaciones en las que el bloqueo por sí solo no pueda lograr un control adecuado del error experimental, la elección adecuada del análisis de datos puede ser de gran ayuda. Al medir uno o más covariables -los caracteres cuyas relaciones funcionales con el carácter de interés principal se conocen; el análisis de covarianza puede reducir la variabilidad entre unidades experimentales ajustando sus valores a un valor común de las covariables. Por ejemplo, en un ensayo de alimentación animal, el peso corporal inicial de los animales suele diferir. Usando este peso corporal inicial como covariable, los pesos finales registrados después de que los animales hayan sido sometidos a varios alimentos fisiológicos (tratamientos) pueden ajustarse a los valores que se habrían obtenido si no hubiera habido variación en los pesos corporales iniciales de los animales. al inicio del experimento. Como otro ejemplo, en un experimento de campo donde los roedores dañaron (parcialmente) algunas de las parcelas, el análisis de covarianza con daño por roedores como covariable podría ser útil para ajustar los rendimientos de las parcelas a los niveles que deberían haber sido si no hubiera habido daños por roedores en ninguna parcela.

El análisis de covarianza requiere la medición del carácter de interés primario más la medición de una o más variables conocidas como covariables. También requiere que se conozca de antemano la relación funcional de las covariables con el carácter de interés primario. Generalmente se asume una relación lineal, aunque también se podría asumir otro tipo de relaciones

Considere el caso de un ensayo de variedades en el que se utiliza la incidencia de malezas como covariable. Con una relación funcional conocida entre la incidencia de malezas y el rendimiento de grano, el carácter de interés principal, el análisis de covarianza puede ajustar el rendimiento de grano en cada parcela a un nivel común de incidencia de malezas. Con este ajuste, la variación en el rendimiento debido a la incidencia de malezas se cuantifica y se separa efectivamente de la debida a la diferencia varietal.

El análisis de covarianza se puede aplicar a cualquier número de covariables y a cualquier tipo de relación funcional entre variables. polinómicas cuadráticas, inversas, etc. Aquí ilustramos el uso del análisis de covarianza con la ayuda de una sola covariable que está linealmente relacionada con el carácter de interés principal. Se espera que esta simplificación no reduzca indebidamente la aplicabilidad de la técnica, ya que una sola covariable que esté linealmente relacionada con la variable principal es adecuada para la mayoría de las situaciones experimentales en la investigación agrícola.

1. Usos del análisis de covarianza en la investigación agrícola

Hay varios usos importantes del análisis de covarianza en la investigación agrícola. Algunos de los más importantes son:

• Controlar el error experimental y ajustar las medias de tratamiento.
• Para ayudar en la interpretación de los resultados experimentales.
• Para estimar los datos faltantes.

1. Control de Errores y Ajuste de Medias de Tratamientos

Ahora se sabe bien que el tamaño del error experimental está estrechamente relacionado con la variabilidad entre las unidades experimentales. También se sabe que un bloqueo adecuado puede reducir el error experimental maximizando las diferencias entre los bloques y minimizando así las diferencias dentro de los bloques. Sin embargo, el bloqueo no puede hacer frente a ciertos tipos de variabilidad, como la heterogeneidad irregular del suelo y la incidencia impredecible de insectos. En ambos casos, la heterogeneidad entre parcelas experimentales no sigue un patrón definido, lo que dificulta obtener las máximas diferencias entre bloques. De hecho, el bloqueo es ineficaz en el caso de incidencias de insectos no uniformes porque el bloqueo debe realizarse antes de que ocurra la incidencia. Es más, Si bien es cierto que un investigador puede tener alguna información sobre la ruta probable o la dirección del movimiento del insecto, a menos que la dirección del movimiento del insecto coincida con el gradiente de fertilidad del suelo, la elección de si la heterogeneidad del suelo o la incidencia de insectos debe ser el criterio para bloquear es difícil. La elección es especialmente difícil si ambas fuentes de variación tienen aproximadamente la misma importancia.

Se debe considerar el uso del análisis de covarianza en experimentos en los que el bloqueo no pudo reducir adecuadamente el error experimental. Al medir una variable adicional (p. ej., la covariable X) que se sabe que está relacionado linealmente con la variable principal Y, la fuente de variación asociada con la covariable puede deducirse del error experimental. Esto ajusta la variable principal Y linealmente hacia arriba o hacia abajo, dependiendo del tamaño relativo de su respectiva covariable. El ajuste logra dos mejoras importantes:

1. La media del tratamiento se ajusta a un valor que hubiera tenido; si no hubiera habido diferencias en los valores de la covariable. Se reduce el error experimental y se aumenta la precisión para comparar medias de tratamientos.

2. Aunque las técnicas de bloqueo y covarianza se utilizan para reducir el error experimental, las diferencias entre las dos técnicas son tales que, por lo general, no son intercambiables. El análisis de covarianza se puede usar solo cuando la covariable que representa la heterogeneidad entre las unidades experimentales se puede medir cuantitativamente. Sin embargo, esa no es una condición necesaria para el bloqueo. Además, debido a que el bloqueo se realiza antes del inicio del experimento, solo se puede utilizar para hacer frente a fuentes de variación conocidas o predecibles. El análisis de covarianza, por otro lado, puede ocuparse de las fuentes inesperadas de variación que ocurren durante el experimento. Por lo tanto, el análisis de covarianza es útil como un procedimiento complementario para cuidar las fuentes de variación que no pueden ser explicadas por bloqueo.

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