Analisis De Sistema De Transferencia De Calor

1. Enunciado.

Se analizará un sistema de transferencia de calor con el fin de modificar la temperatura de las corrientes que lo componen. Para lo anterior se debe hacer una integración energética adecuada con el fin de minimizar el costo de la puesta en marcha de este proyecto.

Las corrientes que componen el sistema y sus respectivas condiciones se muestran en el Cuadro 1.

Cuadro 1. Condiciones de las corrientes que forman el sistema de transferencia de calor.

Corriente T actual

(°C) T meta

(°C) Cp F

(kW/°C) P

(atm)

H1 85 40 0,53 0,53

H2 80 40 2,41 10,1

H3 500 180 0,04 5,0

C1 30 60 0,24 6,2

C2 30 121 0,54 32,5

C3 18 25 14,4 1,3

Donde,

T, temperatura, °C.

CpF, capacidad calorífica multiplicada por el flujo másico de la corriente, kW/°C.

P, presión, atm

2. Definición del problema.

Todas estas corrientes se encuentran en el mismo proceso de producción y pueden entrar en contacto térmico pero no pueden ser mezcladas físicamente. La corriente C3 contiene partículas suspendidas, las demás se encuentran limpias. La corriente H2 tiene una viscosidad de 0,6 Pas, las demás tienen viscosidades menores a 0,002 Pas. Además, se supone que ninguna de las corrientes sufre cambios de estado tras el cambio de condiciones en el que van a incurrir. Se supone también que no hay caída de presión en las corrientes.

3. Planteamiento y metodología.

El problema planteado se divide en dos partes, primero se soluciona la configuración de la red de intercambiadores que da el mayor aprovechamiento de la energía y por tanto el costo óptimo mínimo para la operación deseada. Esta primera etapa se resuelve con el método “Pellizco” (Smith, 2005). La segunda etapa consiste en, bajo el criterio técnico para las condiciones presentadas, elegir el equipo a utilizar para el proceso.

Como principio fundamental en la resolución, se respeta y aplica tanto la primera como la segunda ley de la termodinámica para un volumen de control establecido, en el cual ingresan las seis corrientes en su estado inicial y salen a las condiciones deseadas. Por tanto, en concordancia con la primera ley, la energía total dentro de este volumen de control es constante siempre pues se supone las pérdidas son despreciables. Y segundo, la energía en forma de calor siempre va a fluir de la corriente de mayor temperatura a la de menor.

Para un proceso a presión constante y en cuasi equilibrio la transferencia de calor es igual a su cambio de entalpía (Van Wylen, 2009). Este cambio de entalpía se puede definir como:

∆H=C_p F(∆T) (1)

Donde,

∆H, cambio de entalpía, kW.

C_p F , capacidad calorífica multiplicada por el flujo másico, kW/°C.

∆T, cambio de temperatura, °C.

Q_(rec H1)=〖CpF〗_H1 (T_(H1 in)-T_H1out) (2)

Q_(rec H2)=〖CpF〗_H2 (T_(H2 in)-T_(H2 out)) (3)

Q_(rec H3)=〖CpF〗_H3 (T_(H3 in)-T_(H3 out)) (4)

Q_(nec C1)=〖CpF〗_H1 (T_(C1 out)-T_(C1 in)) (5)

Q_(nec C2)=〖CpF〗_H2 (T_(C2 out)-T_(C2 in)) (6)

Q_(nec C3)=〖CpF〗_H3 (T_(C3 out)-T_(C3 in)) (7)

Q_(rec tot )=Q_(rec H1)+Q_(rec H2)+Q_(rec H3) (8)

Q_(nec tot)=Q_(nec C3)+Q_(nec C3)+Q_(nec C3)

Donde,

Q_(rec ): Calor recuperado, kW.

Q_(nec ): Calor necesitado, kW.

T_(H in),〖 T〗_(H out): Temperatura de entrada y salida respectivamente de las corrientes calientes, °C.

T_(C in),〖 T〗_(C out): Temperatura de entrada y salida respectivamente de las corrientes frías, °C.

Una aproximación al cálculo del costo energético de la operación se muestra a continuación (Smith, 2005):

Costo energético= (Q_H 〖-Q〗_(rec total) ) C_E (9)

Donde,

Q_H: Requerimiento energético de la corriente caliente para la recuperación energética del proceso , kW.

C_E: Costo energético unitario.

Por otra parte, una expresión para el área de intercambio energético es la siguiente:

A=Q_Rec/(U∆T_LM ) (10)

Donde,

A: Área de transferencia de calor.

U: Coeficiente global de transferencia de calor.

∆T_LM: Temperatura media logarítmica.

Con el área de transferencia de calor, es decir, el tamaño del intercambiador, se puede obtener el costo inicial fijo por este intercambiador:

Costo inicial anualizado=(a+bA^c )AF (11)

Donde,

A: Área de transferencia de calor.

a, b, c: coeficientes de costo.

AN: factor anual.

Con esta información, se puede realizar una optimización para encontrar el costo total mínimo posible

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