Antologia

SECRETARIA DE EDUCACION PÚBLICA

INSTITUTO SUPERIOR DE ZACAPOAXTLA

ITSZ

INGENIERIA MECATRONICA

ANTOLOGIA MECANICA DE MATERIALES

EXAMEN GLOBAL

JUECES

EFRAIN BARRANCO BONIFACIO

CARLOS CORTES MARTINEZ

AMILCAR DAZA MARTINEZ

NOMBRE: HUERTA BRINGAS GERARDO

08ZP0501

INDICE

1.- Esfuerzo y deformación.

1.1 Definición de esfuerzo.

1.2 Esfuerzo y deformación uniaxial (Ley de

Hooke y relación de Poisson).

1.3 Esfuerzo cortante.

1.4 Esfuerzos en planos inclinados.

1.5 Esfuerzo biaxial y triaxial.

2.- Sistemas hiperestáticos.

2.1 Esfuerzos y deformaciones por efectos

térmicos y por carga.

2.2 Método de superposición.

3.- Torsión.

3.1 Introducción a la torsión en barras

prismáticas.

3.2 Esfuerzo y deformación en barras

cilíndricas.

3.3 Transmisión de potencia por medio de

barras cilíndricas.

3.4 Ejes estáticamente indeterminados.

4.- Flexión

4.1 Diagrama de cortante y momento

flexionante en vigas estáticamente

determinadas.

4.2 Esfuerzo normal y cortante en vigas.

4.3 Deflexión en vigas.

4.4 Vigas estáticamente indeterminadas.

5.- Esfuerzos combinados

5.1 Circulo de Mohr para esfuerzos.

5.2 Análisis de esfuerzo bajo cargas

combinadas.

5.3 Estructuras.

5.4 Columnas.

ESFUERZO Y DEFORMACION

1.1. Definición de esfuerzo

Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del que está hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F):

Esfuerzo = fuerza / área = F / A

En algunos casos, como en el esfuerzo normal directo, la fuerza aplicada se reparte uniformemente en la totalidad de la sección transversal del miembro; en estos casos el esfuerzo puede calcularse con la simple división de la fuerza total por el área de la parte que resiste la fuerza, y el nivel del esfuerzo será el mismo en un punto cualquiera de una sección transversal cualquiera. En otros casos, como en el esfuerzo debido a flexión, el esfuerzo variará en los distintos lugares de la misma sección transversal, entonces el nivel de esfuerza se considera en un punto.

Dependiendo de la forma cómo actúen las fuerzas externas, los esfuerzos y deformaciones producidos pueden ser axiales, biaxiales, triaxiales, por flexión, por torsión, o combinados, como se muestra en las figuras.

Esfuerzo y deformación uniaxial.

Esfuerzo y deformación biaxial.

Esfuerzo y deformación triaxial. Esfuerzo y deformación por flexión

Esfuerzo y deformación por torsión

Esfuerzo y deformación combinados

Dependiendo de que la fuerza interna actúe perpendicularmente o paralelamente al área del elemento considerado los esfuerzos pueden ser normales (fuerza perpendicular al área), cortantes (tangenciales o de cizalladura, debido a una fuerza paralela al área), como se muestra en las figuras.

Esfuerzo normal

Esfuerzo cortante

1.2. Esfuerzo y deformación uniaxial

1.2.1. Esfuerzo y deformación uniaxial

(Ley de Hooke y relación de Poisson).

Esfuerzos axiales, son aquellos debidos a fuerzas que actúan a lo largo del eje del elemento.

Los esfuerzos normales axiales por lo general ocurren en elementos como cables, barras o columnas sometidos a fuerzas axiales (que actúan a lo largo de su propio eje), las cuales pueden ser de tensión o de compresión. Además de tener resistencia, los materiales deben tener rigidez, es decir tener capacidad de oponerse a las deformaciones (d) puesto que una estructura demasiado deformable puede llegar a ver comprometida su funciona1idad y obviamente su estética. En el caso de fuerzas axia1es (de tensión o compresión), se producirán en el elemento alargamientos o acortamientos, respectivamente, como se muestra en la figura.

Deformación debida a esfuerzos de tensión y de compresión, respectivamente.

Una forma de comparar la deformación entre dos elementos, es expresarla como una deformación porcentual, o en otras palabras, calcular la deformación que sufrirá una longitud unitaria del material, la cual se denomina deformación unitaria e. La deformación unitaria se calculará como:

e = d /Lo

donde,

e: deformación unitaria,

d: deformación total.

Lo: longitud inicial del elemento deformado.

Algunas características mecánicas de los materiales como su resistencia (capacidad de oponerse a la rotura), su rigidez (capacidad de oponerse a las deformaciones) y su ductilidad (capacidad de deformarse antes de romperse), por lo general se obtienen mediante ensayos en laboratorio (resistencia de materiales experimental), sometiendo a pruebas determinadas porciones del material (probetas normalizadas) para obtener esta información. Parece que el primero que realizó ensayos para conocer la resistencia de alambres fue Leonardo Da Vinci, pero probablemente el primero en sistematizar la realización de ensayos y en publicar sus resultados en forma de una ley fue Robert Hooke, sometiendo alambres enrollados (resortes), a la acción de diferentes cargas y midiendo las deformaciones producidas, lo que le permitió enunciar los resultados obtenidos en forma de ley (“como la tensión así es la fuerza”), en su tratado publicado en 1678; esto es lo que se conoce en su forma moderna como la LEY DE HOOKE.

La mejor manera de entender el comportamiento mecánico de un material es someterlo a una determinada acción (una fuerza) y medir su respuesta (la deformación que se produzca). De este procedimiento se deducen las características

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