Análisis de Varianza
Enviado por airam255 • 16 de Febrero de 2023 • Tarea • 502 Palabras (3 Páginas) • 34 Visitas
Tema 14 Análisis de Varianza. 1
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Problemas resueltos. Tema 14 Análisis de Varianza
1.- Los miembros de un equipo ciclista se dividen al azar en tres grupos que entrenan con métodos diferentes. El primer grupo realiza largos recorridos a ritmo pausado, el segundo grupo realiza series cortas de alta intensidad y el tercero trabaja en el gimnasio con pesas y se ejercita en el pedaleo de alta frecuencia. Después de un mes de entrenamiento se realiza un test de rendimiento consistente en un recorrido cronometrado de 9 Km. Los tiempos empleados fueron los siguientes:
Método I | Método II | Método III |
15 | 14 | 13 |
16 | 13 | 12 |
14 | 15 | 11 |
15 | 16 | 14 |
17 | 14 | 11 |
A un nivel de confianza del 95% ¿Puede considerarse que los tres métodos producen resultados equivalentes? O por el contrario ¿Hay algún método superior a los demás?
Solución:
Comenzamos calculando los totales y los cuadrados de los totales divididos por el número de observaciones:
Metd. I | Metd. II | Metd. III | Total | Sum2/n | |
Suma | 77 | 72 | 61 | 210 | 2940 |
Sum2/n | 1185,8 | 1036,8 | 744,2 | 2966,8 |
A continuación calculamos los cuadrados de las observaciones y su total:
Metd. I | Metd. II | Metd. III | |
225 | 196 | 169 | |
256 | 169 | 144 | |
196 | 225 | 121 | |
225 | 256 | 196 | |
289 | 196 | 121 |
1191 1042 751 2984
A partir de estas cantidades básicas calculamos las Sumas de Cuadrados:
SC(total) = 2984 - 2940 = 44
SC(intra) = 2984 – 2966,8 = 17,2
SC(entre) = 2966,8 – 2940 = 26,8
Los cuadrados medios serán:
CM(entre) = 26,8/2 = 13,4 CM(intra) = 17,2/12 = 1,43
Por consiguiente el estadístico de contraste vale:
2 Problemas de Análisis de Datos. José María Salinas
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F = 13,4/ 1,43 = 9,37
El valor de la F teórica con 2 y 12 grados de libertad, a un nivel de confianza del 95% es 3,89. Por consiguiente se rechaza la hipótesis nula y se concluye que los tres métodos de entrenamiento producen diferencias significativas.
2.- Una lista de palabras sin sentido se presenta en la pantalla del ordenador con cuatro procedimientos diferentes, asignados al azar a un grupo de sujetos. Posteriormente se les realiza una prueba de recuerdo de dichas palabras, obteniéndose los siguientes resultados:
Procdmt. I | Procdmt. II | Procdmt. III | Procdmt. IV |
5 | 9 | 8 | 1 |
7 | 11 | 6 | 3 |
6 | 8 | 9 | 4 |
3 | 7 | 5 | 5 |
9 | 7 | 7 | 1 |
7 | 4 | 4 | |
4 | 4 | ||
2 |
¿Qué conclusiones pueden sacarse acerca de las cuatro formas de presentación, con un nivel de significación del 5%?
Solución:
Comenzamos calculando los totales y los cuadrados de los totales divididos por el número de observaciones:
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