Análisis de potencial de equilibrio del ion

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POTENCIAL DE LA MEMBRANA

Análisis de potencial de equilibrio del ion

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Introducción

El objetivo de Hodgkin y Huxley (H-H) era encontrar los mecanismos moleculares para la generación del flujo iónico y los cambios de permeabilidad. El mecanismo iónico de generación y propagación del potencial de acción constituyó un punto de inflexión hacia el descubrimiento de los canales iónicos. 

Ellos describieron empíricamente bases que pueden resultar bastante simples pero que fueron muy útiles a la hora de predecir de manera correcta las principales formas de excitabilidad, así como la generación del potencial de acción y la velocidad de conducción. 

Se llama potencial de acción al cambio operado en el potencial eléctrico a través de una membrana plasmática durante el paso de un impulso nervioso. Se trata de un fenómeno de despolarización y repolarización rápida de la membrana. Presenta un sustrato iónico. Se caracteriza por un aumento de la permeabilidad a iones de sodio y potasio. 

En el presente reporte, nos ocuparemos de analizar a base del diagrama de Hodgkin y Huxley el potencial de equilibrio de la membrana de una célula con respecto al potencial de equilibrio de cada ion (sodio, potasio y cloro).

Analizando cada ion por separado, considerando a los restantes iones con una resistencia infinita; de esa forma se nos permitirá calcular con un ion en particular.

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                Figura 1. Modelo de Hodgkin y Huxley.

También nos enfocaremos en analizar el potencial de acción de la membrana, en el cual participaran una serie de etapas en las interpretaremos como los canales iónicos actúan individual y en conjunto cuando se cierran y abren para llegar al equilibrio de la membrana. Y de cómo, dependiendo de la permeabilidad de cada ion, estos son activados para mantener un equilibrio de la membrana.

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                        Figura 2. Etapas del potencial de acción.

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Figura 3. Permeabilidades en las etapas del potencial de acción.

Objetivo general

• Analizar el comportamiento de polarización de los iones y membrana.

Objetivos específicos

• Generar gráficas en MATLAB para simular la tensión y corriente en el modelo de H-H
• Calcular los datos necesarios para la resistencia y el capacitor.
• Interpretar el mecanismo para el equilibrio con iones de sodio y potasio.
• Analizar la abertura y cerradura de los canales de sodio y potasio.

Desarrollo

Parte 1.  Interpretación de valores de corriente y tensión de los canales iónicos.

1. Se realizó un código en MATLAB para simular la tensión y corriente de los elementos del modelo de H-H.

• Para analizar la tensión de un capacitor se deben conocer ciertas variables que denominamos como VARIABLES DE ENTRADA (como capacitancia[C], voltaje de inicial [V(t=0-)], voltaje final[t=0+], Resistencias (R) estas últimas en este caso deben de ser encontradas por medio del valor de la conductancia de un canal en un millón que tienen un arreglo en paralelo las resistencias que actúan en el circuito.

• OBTENCION DE TIEMPO DE RESPUESTA

Ya una vez obtenidos esos datos se procede a obtener el valor de Tao que esta nos ayudara a su vez a delimitar cuánto dura el proceso de respuesta del capacitor.

• DISCRIMINACION DE VALORES DE ENTRADA

El sistema creado nos ayuda a discriminar los valores de entrada en dado caso que el voltaje de entrada se menor al voltaje de salida el sistema simulara el voltaje en una progresión de 10mV o en caso contrario si el voltaje de salida es menor al de entrada procederá a empezar con valores negativos en la escala ya establecida en la práctica [-10mV]

Ya una vez discriminados los valores de entrada procederá generar una tabla de datos para después graficar de acuerdo a la ecuación del voltaje de un capacitor.

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• Para Calcular y graficar el comportamiento de la corriente en un capacitor es de una manera muy similar en los primeros 3 y se podrá decir que el paso 4(Revise procedimiento anterior), la única diferencia entre este código y el anterior es que se aplica al valor del voltaje del capacitor una división entre la resistencia de acuerdo a la ley de ohm.

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1. Se realizaron gráficas para representar el comportamiento de polarización de la membrana con cada uno de los iones.
2. Se simuló en graficas el comportamiento de la resistencia que tiene como característica los canales de iones.
3. Se analizó cada grafica para explicar el comportamiento de los elementos del modelo H-H.

Parte 2. Potencial de la membrana (abertura y cierre de canales)

1. Se realizó un código en MATLAB para simular la abertura y cierre de los canales de sodio y potasio.

• Para analizar el cierre y abertura de canales de cada ion se tomó en cuenta como en el procedimiento ‘Parte 1’ variables de entrada (como capacitancia[C], constante de los gases (r), Temperatura absoluta (T), Constante de Faraday (F), tensiones en los cuales los canales serían activados, Resistencias (R)).
• Con las resistencias propuestas y las capacitancias dadas, se procedió a obtener valores para Tao que nos ayudaron a delimitar los intervalos para el comportamiento de cierre y abertura de los canales iónicos.

1. Se realizó una gráfica para representar las etapas del potencial de la membrana (Despolarización, repolarización, hiperpolarización y nuevamente la repolarización).
2. Por último, se analizó la gráfica del potencial de la membrana hecha.

Parte 3. Equilibrio de la membrana (permeabilidades de iones)

1. Se realizó un código en MATLAB para simular la abertura y cierre de los canales de sodio-potasio con respecto a la permeabilidad de cada ion, sumada, la simulación de la ya antes echa en la Parte dos de la práctica.
2. Se realizó una gráfica para representar las etapas del potencial de la membrana (Despolarización, repolarización, hiperpolarización y nuevamente la repolarización), una para la actividad respecto a la permeabilidad del sodio y otra respecto a la permeabilidad de potasio
3. Se analizó la grafica para interpretar las etapas del potencial de la membrana respecto a las permeabilidades de cada ion.

Resultados

Valores de entrada[pic 10]

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Parte 1. Interpretación de valores de corriente y tensión de los canales iónicos.

1. Tensión de la membrana [pic 13]

Análisis

• Los tiempos difieren en cada tabla por el cambio en la conductancia de cada ion.
• Se puede observar que tanto en la gráfica del cloro y sodio, al estar en un punto mas negativo de lo normal, su tendencia al equilibrio de la membrana hace que estos ingresen a la membrana para llegar a su intervalo y las gráficas tengan ese comportamiento.
• En cambio, en la del potasio, al iniciar en un intervalo positivo y alejado del equilibrio, este tiene que salir de la membrana.
• En todas las gráficas, aunque en caso del potasio sea inverso, la bajadas o subidas de potencial representa el capacitor(membrana), el cual al descargarse represente que la membrana regresa a su punto de quilibrio.

1. Corriente de la membrana

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Análisis

• Los tiempos difieren en cada gráfica según las conductancias de cada ion.
• Las gráficas presentan una similitud en cuanto a las bajadas de corriente cuando los iones ingresan y viceversa, luego se observa un cambio abrupto ya que el capacitor(membrana) se descarga y ocurre que se invierte la acción de los iones para ingresar o salir y esto da que ocurra una bajada de corriente(potasio) y una subida (sodio y cloro).

1. Tensión de la Resistencia de los canales [pic 15]

Análisis

1. Corriente de la resistencia

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Análisis

Parte 2. Potencial de la membrana (abertura y cierre de canales)

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Análisis

1. Compuertas del sodio abiertas
2. Las compuertas del sodio comienzan a cerrarse y las del potasio a abrirse
3. Compuertas de sodio cerradas por lo que permite llegar al potasio a su estado de equilibrio.
4. Los canales de sodio se vuelven a abrir y ligeramente, los iones de potasio y sodio vuelven a entrar para encontrar el equilibrio de la membrana.
5. En la etapa de polarización, los canales de sodio están abiertos, pero esto no pueden llegar a su punto de equilibrio, ya que los canales de potasio se abren antes de eso y no lo permiten. Este genera un punto máximo en la gráfica, el cual describe después una caída, repolarización, que explica que los iones de potasio salen de la membrana para llegar a su punto de equilibrio, el cual no es interrumpido por algún otro canal. Lo que ocurre después se le llama hiperpolarización, ya que hay un poco mas de flujo de iones de potasio, al tener una respuesta tardada al punto de equilibrio de potasio, lo cual genera una señal para generar una repolarización en la cual los dos canales (del sodio y potasio), se regulan para llegar al punto de equilibrio de la membrana.

Parte 3. Equilibrio de la membrana (permeabilidades de iones)

Conclusiones

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