Apliacacion De Las Variables

REGLA DE CADENA

En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tiene aplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.

EJEMPLO:

Supóngase que se está escalando una montaña a una razón de 0,5 kilómetros por hora. La razón a la cual la temperatura decrece es 6 °F por kilómetro (la temperatura es menor a elevaciones mayores). Al multiplicar 6 °F por kilómetro y 0,5 kilómetros por hora, se obtiene 3 °F por hora, es decir, la razón de cambio de temperatura con respecto al tiempo transcurrido.

Este cálculo es una aplicación típica de la regla de la cadena.

Aquí las variables coinciden: se deriva normalmente.

CONCLUCION

El cálculo diferencial se centra en el concepto de derivada. La motivación original para la derivada fue el problema de definir las rectas tangentes a las gráficas de las funciones y el cálculo de las pendientes de dichas rectas. Sin embargo, la importancia de la derivada se basa en su aplicación a diversos problemas.

Es una regla que te sirve para derivar funciones elevadas a la n potencia, te facilita el derivar ese tipo de funcione.

INTERPRETACION GEOMETRICA DE LA DERIVADA

Cuando H tiende a 0, el punto Q tiende a confundirse con el P. entonces la recta se ante tiende a ser la recta tangente a la función f(x) en p, y por tanto el ángulo a tiende a ser B.

La pendiente de la tangente a la curva en un punto es igual a la derivada de la función en ese punto.

EJEMPLO:

〖f1(a)〗^n=lim+((a+h)2-a2)/h=lim (a2+2ah+h2〖-a〗^2)/h=

lim (2ah+h2)/h=lim⁡(2a+h )=2a

2A=1 a=1+1/2 p 2/1,1/4

CONCLUCION

La interpretación de la derivada nos ayuda a comprende o identificar problemas con los trazos de las tangentes y la identificación de las curvas. Al igual reconocer la equivalencia entre las derivadas en un punto y la pendiente de la tangente.

DERIVADA DE FUNCIONES IMPLÍCITAS

Al considerar la función con ecuación, es posible determinar con los teoremas enunciados anteriormente, ya que es una función dada implícitamente en términos de la variable independiente. Sin embargo, existen funciones que no están definidas en forma explícita.

EJEMPLO:

f(x)-x-4 = f´(x)-4x-3- 4/x3

CONCLUCIONES

Muchas veces, con la ayuda del sentido común, estamos derivando sin darnos apenas cuenta. Si sabemos por ejemplo que los campeones de 100 metros lisos corren esa distancia en unos 10 segundos,

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