Aplicación del Calculo Integral con el tema de Integrales Inmediatas en el cálculo de ecuaciones de Momento o Ecuación de la Elástica, Ecuación de la pendiente y Ecuación de la deformación por el Método de Integración Sucesiva en las vigas estát

UNIVERSIDAD TECNICA DE MACHALA[pic 1][pic 2]

UNIDAD ACADEMICA DE INGENIERIA CIVIL

CARRERA DE INGENIERIA CIVIL

CALCULO INTEGRAL

[pic 3]

PROYECTO INTEGRADOR DE SABERES

TITULO: Aplicación del cálculo integral en la Ingeniería civil

TEMA: Aplicación del Calculo Integral con el tema de Integrales Inmediatas en el cálculo de ecuaciones de Momento o Ecuación de la Elástica, Ecuación de la pendiente y Ecuación de la deformación por el Método de Integración Sucesiva en las vigas estáticamente indeterminadas.

DOCENTE: Ing. Ginger Carrión. Mgs.

INTEGRANTES:

• Julio Guashisaca
• Alejandro Jaramillo
• Fausto Torres

CURSO: Segundo Semestre Paralelo “C” 

2015 – 2015

INDICE.

1.        Datos informativos        

1.1.        Nombre del proyecto        

1.2.        Responsables.        

1.3.        Lugar de realización del proyecto.        

2.        Introducción        

3.        Problematización        

3.1.        Descripción del problema        

3.2.        Problema General.        

3.3.        Problemas Específico.        

3.4. Objetivo general.        

3.5. Objetivos Específicos.        

4.        Marco Teórico.        

Vigas estáticamente indeterminadas        

Método de la Integración Sucesiva        

Deducción del método de la Integración Sucesiva.        

Pasos para hacer el método de la integración:        

Integración.        

Reglas Básicas de Integración.        

5.        Marco Metodológico:        

5.1.        Metodología Aplicada al Proyecto:        

5.1.1.        Métodos de Calculas Utilizados:        

5.2.        Desarrollo del Proyecto:        

6.        Conclusiones        

7.        Recomendaciones        

8.        Referencia Bibliográfica.        

9.        Anexos.        

9.1.        Anexo Numero 1 Problema de Aplicación:        

9.2.        Anexo Numero 2 Memoria Fotográfica:        

NO HAY FOTOS        

9.3.        Anexo Numero 3 matriz de seguimiento        

9.4.        Anexo Numero 4 matriz de evaluación        

1. Datos informativos

1. Nombre del proyecto

Calculo de Ecuaciones de Flexión en todas las partes de la viga, por medio de la aplicación del Calculo Integral con el Método de Integración Sucesiva.

1. Responsables.        

• Julio Guashisaca
• Alejandro Jaramillo
• Fausto Torres

1. Lugar de realización del proyecto.

Proyecto Realizado en la Ciudad de Machala, en la Universidad Técnica de Machala, en bases de una investigación bibliográfica, en la Biblioteca.

1. Introducción

En el presente proyecto presentaremos los principios en los que se basa el Cálculo de Flexiones, mismo que se divide en diferentes temas para poder analizar la flexión de una viga; como en nuestro presente proyecto nos centramos en la aplicación del Calculo Integral en un elemento de la Ingeniería Civil como son las vigas y la deformación que conforman la flexión, utilizamos el Método de Integración Sucesiva o también llamado Método de Doble Integración.

El Método de Doble Integración es el más general y se utiliza para resolver prácticamente cualquier combinación de carga y combinaciones de apoyo de vigas estáticamente determinadas.

No obstante, su uso requiere la capacidad de escribir las ecuaciones de los momentos de fuerza cortante y momento flexionante y derivar ecuaciones de la pendiente y flexiones de la viga mediante el Cálculo Integral.

1. Problematización

1. Descripción del problema

El Método de Integración Sucesiva produce ecuaciones de la pendiente y flexión de toda la viga y permite la determinación directa del punto máximo de flexión en una viga estáticamente determinada, la cual se encuentra doblemente empotrada.

1. Problema General.

• ¿De qué manera se podría aplicar el Cálculo Integral en el ámbito de la Ingeniería Civil?

1. Problemas Específico.

• Cuáles son las formulas integrales directas que se usan en la determinación directa del punto máximo de flexión en una viga estáticamente determinada, cuando está doblemente empotradas.

3.4. Objetivo general.

Establecer el uso del método de integración sucesiva del cálculo integral en el cálculo de vigas y deformaciones que la conforman con cualquier tipo de composiciones de cargas y apoyos, estáticamente determinadas.

3.5. Objetivos Específicos.

• Determinar ecuaciones de la pendiente, flexión de toda la viga y el punto máximo de flexión en vigas estáticamente determinadas.

• Demostrar que el uso de fórmulas integrales inmediatas es el proceso más sencillo y rápido en el cálculo de ecuaciones de la pendiente, flexión de toda la viga y el punto máximo de flexión en vigas estáticamente determinadas.

1. Marco Teórico.

Vigas estáticamente indeterminadas

Tal como se ha visto en el caso de las vigas también surgen situaciones estáticamente indeterminadas (Mayor número de reacciones que ecuaciones, por lo que deberá obtenerse a partir de las deformaciones, ecuaciones adicionales que levanten la indeterminación).

Pero como surgen las vigas estáticamente indeterminadas? Veamos:

La siguiente viga es estáticamente determinada:

[pic 4]

Al hacer el análisis deben calcularse los esfuerzos actuantes máximos y la deformación máxima.
Estos valores deben ser menores que los esfuerzos y la deformación admisibles para que la viga sea segura y funcional. Sin embargo puede suceder que sean mayores (uno de ellos o todos).

[pic 5]

En este caso el diseñador debe enfrentar varias alternativas:

a) Cambiar el material (por uno más resistente o más rígido según el caso).

b) Aumentar la sección transversal de la viga incrementando su resistencia y su rigidez, sin cambiar el material.

Sin embargo en muchas ocasiones no es posible cambiar el material o las dimensiones por problemas de disponibilidad de otros materiales o por requerimientos arquitectónicos que no hacen posible cambiar las dimensiones.

En estas condiciones la única alternativa para aumentar la seguridad de la viga y su rigidez será colocar un apoyo adicional intermedio C.

...