Asignatura: Matemáticas Cónicas

UNIDAD EDUCATIBA “BOLÍVAR”[pic 1]

Asignatura: Matemáticas

Integrantes: Tatiana Llerena -  Ronald Guevara – Judith Paucar – Cynthia Tisalema.

Tema: Cónicas

GUÍA DE TRABAJO:

Explorar cortes en un cono para determinar las figuras planas cuyos bordes corresponden a las curvas de la circunferencia, elipse, parábola e hipérbole.

Identificando en un contexto, materiales:

-plastilina

-bisturí

-hoja cuadriculada

-escuadra, entre otros.

ACTIVIDADES:

1. Dibuje las figuras geométricas que conoce.[pic 2][pic 3]

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1. Con una plastilina construya un cono y a continuación con el bisturí realice cortes a diferentes ángulos.

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1. Con plastilina construya otro cono de la misma característica del anterior.

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1. Una los conos por la punta y realice un corte vertical, tracen en el contorno la gráfica.

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4.1) CUESTIONARIO:

1) Cuantos tipos de figuras observaron en los cortes realizados al cono.

     4 figuras[pic 11][pic 12][pic 13]

 [pic 14][pic 15]

2)Dibujar las figuras obtenidas de la intersección del plano y el primer cono. 

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3) Dibujar las figuras obtenidas de la intersección del plano y los dos conos.[pic 17]

4)escrba ls nombres de cada una de las figuras obtenidas en los literales 1-2-3.

-Circunferencia

-Elipse

-Parábola

-Hiperbole.

5)figuras dondeobserve las diferentes figuras delexperimento.

[pic 18] [pic 19] [pic 20][pic 21]

6)Investigar la historia de las cónicas y su uso en la actualidad, losnombres de cada de ellos.

EL MUNDO DE LAS CÓNICAS

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Piensa en una naranja, un limón, o una fruta que tenga forma casi esférica. Si la cortamos con un cuchillo, la forma de la sección cortada es un círculo, porque la piel tiene forma de circunferencia. Si se hacen cortes transversales o longitudinales, se obtienen curvas que se asemejan a cónicas. Cuando un cono se corta con un plano, se forma una curva en la intersección de la superficie cónica y el plano. Estas curvas reciben el nombre de secciones cónicas o simplemente "cónicas". En función de la relación existente entre el ángulo de conicidad (α) y la inclinación del plano respecto del eje del cono (β), pueden obtenerse diferentes formas de curvas.

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Apolonio (ca. 262-200 a.C) de la Escuela de Alejandría y a quien se deben los nombres de parábola, hipérbola y elipse, dio una visión general de las secciones cónicas, al generar todas, variando la inclinación del plano que corta al cono con respecto del eje del mismo. En la naturaleza existen ejemplos que ilustran las formas cónicas como:

Las ondas en el agua (circunferencias), La forma de una hoja (elipse), La forma de un haz de luz (parábolas), la Trayectoria de planetas o cometas alrededor del sol (elipses), etc...

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