ASIGNATURA: Matemática II
Enviado por EDUARDO ORLANDO BONILLA HERNANDEZ • 9 de Noviembre de 2016 • Tarea • 2.130 Palabras (9 Páginas) • 420 Visitas
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA
ESCUELA DE CIENCIAS APLICADAS
CATEDRA DE CIENCIAS Y MATEMATICAS
ASIGNATURA: Matemática II PROFESOR: Lic. Carlos Mena | CICLO: 02 – 2016 |
GUIA DE EJERCICIOS Nº 3
DIFERENCIAL DE UNA FUNCION.
Para cada una de las siguientes funciones, determine:
a) dy, para cualquier valor de “x”
b) dy, para el valor de “x” y el valor de “dx”, que se especifiquen.
1. [pic 1] x = 2, dx = 0.03 | 2. [pic 2] x = 5, dx = – 0.015 | 3. [pic 3] x = 3, dx = 0.025 |
4. [pic 4] x = – 2, dx = – 0.04 | 5. [pic 5] x = – 1, dx = 0.035 | 6. [pic 6] x = 2, dx = 0.012 |
7. [pic 7] x = 3, dx = – 0.03 | 8. [pic 8] x = 2, dx = 0.025 | 9. [pic 9] x = 3, dx = – 0.075 |
PROPAGACIÓN DE ERRORES.
1. Se ha medido el radio de un círculo, obteniendo un valor aproximado de 12 cm., con un error probable de [pic 10]cm.
Determinar, al calcular el área del círculo:
a) El error absoluto.
b) El error relativo.
c) El error porcentual.
d) El perímetro del círculo.
2. Se ha medido el radio de un círculo, obteniendo un valor aproximado de 20 pulg., con un error probable del 0.4% del valor obtenido.
Determinar, al calcular el área del círculo:
a) El error absoluto.
b) El error relativo.
c) El error porcentual.
d) El perímetro del círculo.
3. Se ha medido el radio de una esfera, obteniendo un valor aproximado de 9.5 cm., con un error probable del 0.02% del valor obtenido.
Determinar, al calcular el volumen de la esfera:
a) El error absoluto.
b) El error relativo.
c) El error porcentual.
d) El área de superficie de la esfera.
4. Se ha medido el radio de una esfera, obteniendo un valor aproximado de 7 pulg., con un error probable de [pic 11]pulg.
Determinar, al calcular el volumen de la esfera:
a) El error absoluto.
b) El error relativo.
c) El error porcentual.
d) El área de superficie de la esfera.
REGLA DE L’HOPITAL.
Encontrar el valor de cada uno de los siguientes límites.
1. [pic 12] | 2. [pic 13] |
3. [pic 14] | 4. [pic 15] |
5. [pic 16] | 6. [pic 17] |
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7. [pic 18] | 8. [pic 19] |
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9. [pic 20] |
RAZONES DE CAMBIO RELACIONADAS.
1. Un tanque de aceite en forma de cilindro circular, de radio igual a 8 m., se está llenando a razón de 10 m3/min. ¿Con qué rapidez sube el nivel del aceite, en el momento en que la altura es de 3 m.? Supóngase que la altura del tanque es igual a [pic 21] de su radio.
2. Una bola de nieve esférica se funde de tal modo que su volumen se reduce a una velocidad de 1 cm3/min. ¿A qué velocidad disminuye el radio, en el instante en que el radio mide 10 cm.?
3. Un globo aerostático esférico, se infla de tal modo que su volumen está incrementándose a razón de 84.951 dm3/min. ¿Con qué rapidez se está incrementando el radio del globo, cuando el diámetro es de 6.1 dm.?
4. Una piedra se deja caer sobre un estanque en reposo y produce ondas circulares concéntricas. El radio de la onda exterior crece al ritmo de 1 pie/seg. Cuando su radio es 4 pies ¿a qué ritmo está creciendo el área de la zona perturbada?
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