Matematica II

PROBLEMAS PROPUESTOS

1.-Compare la el método de vectores con el método de segmentos la solución del siguiente problema: Una fuerza de 30lb hacia el sur y una de 40lb hacia el este actúan sobre un burro al mismo tiempo. ¿Cuál es la fuerza neta o resultante sobre el burro?.

http://www.disfrutalasmatematicas.com/graficos/coordenadas-cartesianas.html

(4p)

Solución:

R =√(X^2+Y^2 ) R = √(〖(40)〗^2+〖(30)〗^2 ) = 50 lb

Tan Φ =(-30)/40 Φ = -36.9° Ѳ = 323.1°

Rpta: Ѳ = 323.1°

2.-Aplique las definiciones de determinante y matrices en este problema para ello tiene que usar las propiedades de operaciones con matrices y determinantes. Efectúe si es posible: a)A + 2B; b)3(B ∙ A);c) │B│

Para las matrices siguientes:

http://dcb.fi-c.unam.mx/users/normapla/Resumen%20de%20PROPIEDADES%20de%20%20MATRICES%20y%20DETERMINANTES.pdf

(4p)

RESOLUCION

A+2B

No es posible efectuar A+B pues se trata de dos matrices de distinto orden. La matriz A pertenece al conjunto de matrices de 2x3, mientras que B pertenece al conjunto de matrices de 3x2. Para que dos matrices puedan sumarse deben ser del mismo orden, es decir, deben pertenecer al mismo conjunto de matrices.

3(B∙A)

B∙A =

3(B.A)=[■(-3&6&24@-3&0&-6@0&6&30)]

│B│

Como B es una matriz de 3x2 no tiene el mismo número de filas que de columnas, no puede plantearse calcular su determinante. Sólo está definido el determinante de una matriz para el caso de matrices cuadradas (mismo número de filas que de columnas).

3.-El siguiente sistema de ecuaciones lineales contiene un conjunto de cuatro variables que describen la dinámica del comportamiento movimiento de inversiones en épocas de bajo incertidumbre (estabilidad). Discuta y resuelva el sistema de ecuaciones por el método de matrices y la regla de crarmer.

http://www.eplc.umich.mx/salvadorgs/matematicas1/contenido/CapVI/6_7_met_geom.htm

(6p)

Solución:

El método de matrices es para orden de 3x3, como

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