MATEMATICA II

PROBLEMA:

La razón de cambio instantánea de la velocidad v(t) de un partícula en el tiempo t

es definida como la aceleración instantánea a(t) en el tiempo t.

a) Si la aceleración es constante a(t) = a en cualquier tiempo t. Determine la velocidad v(t) en cualquier tiempo t, dado que v0 es la velocidad inicial en el tiempo t = 0.

b) Bajo las mismas condiciones dadas en a), asumiendo además que la distancia recorrida en el tiempo t = 0 ya fue y0, es decir y(0) = y0. Determine la distancia recorrida por una partícula en cualquier tiempo t.

c) ¿Qué pasa cuando la aceleración es variable? Si la aceleración varía proporcionalmente al cuadrado del tiempo, ¿Cuál es la velocidad en el tiempo t? ¿Cuál es la distancia recorrida en el tiempo t?

d) Con respecto al suelo, si un objeto es lanzado hacia arriba desde el interior de algún cráter a una profundidad de 12m y con una velocidad de 100m/seg.

i. ¿Cuál es la máxima altura que alcanzará el objeto?

ii. ¿Qué altura tendrá después de 20 seg. y 21 seg.?

Considerar el resultado de la parte b)

Instrucciones:

1) La tarea se desarrollará de manera indivudual. Use integrales.

2) No se aceptan tareas iguales (COPIAS).

3) La redacción debe ser propia. NO COPIE DE INTERNET.

4) Presentar su tarea tipeada en formato Word, utilizando el editor de ecuaciones. No enviar escaneado ni en archivo comprimido.

5) Deberá enviar su tarea a través de la plataforma virtual (opción de "Tarea Académica") como máximo hasta el sábado 15 de febrero hasta las 22:00 hrs.

6) No se calificará tarea académica enviada al correo electrónico del tutor o al foro, ni aquella que esté fuera de fecha.

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