Busca en un mapa y señala dicho lugar, así como una ciudad importante que se encuentre cercana.

FICHA DE INVESTIGACIÓN PREVIA : Conociendo al autor

Nombre:
Fecha de nacimiento:
Años en la actualidad:
Lugar de nacimiento:
Busca en un mapa y señala dicho lugar, así como una ciudad importante que se encuentre cercana.
Señala algún dato de su biografía que te resulte interesante.
Si observas sus libros, comprobarás que abarca una amplia y extensa temática. Investiga acerca de su obra.
Esta persona ha sido galardonada con el Premio Príncipe de Asturias 2002.
¿Sabrías decirnos en qué modalidad?
Buscar algunos recortes de prensa o noticias relacionados con el autor.
¿Cuáles han sido los últimos 5 ganadores en dicha modalidad?.
¿Conoces el título de algún libro relacionado con las Matemáticas que haya sido un líder en ventas?

ACTIVIDADES, NOCHE A NOCHE

La primera noche:

Si dos panaderos hacen 444 trenzas en seis horas, ¿cuánto tiempo necesitarán cinco panaderos para hacer 88 trenzas?
¿Por qué hay infinitos números?
¿Por qué se pueden escribir números tan pequeños como se desee?.
¿Cómo construirías los números 2, 3,……a partir del uno?
Calcula los productos:
1x1
11x11
111x111
1111x1111
... hasta con 9 unos, y luego:
111111111111x111111111111
¿Por qué crees que el diablo le dice a Robert “En las Matemáticas no se adivina nada, se procede con exactitud”?

La segunda noche:
¿Por qué los números romanos son poco prácticos?
Indica otros sistemas de numeración importantes. Expresa el número 478 en dichos sistemas.
¿Por qué crees que la cifra 0 es tan importante en la evolución de los sistemas de numeración?
¿A qué operación llama el diablo de los números “saltar” un número?
INVESTIGA de dónde procede nuestro sistema numérico.

La tercera noche:
¿Por qué el diablo no deja dividir entre 0 a Robert? ¿Por qué crees que en Matemáticas no se puede dividir entre 0?
¿Qué son los números “de primera”? ¿Cómo se llaman en Matemáticas?
Utiliza el procedimiento del diablo para escribir todos los números “de primera” menores que 100.
Indica por qué son útiles los números “de primera” en Matemáticas.
Comprueba con algunos números la “Conjetura de Goldbach”: “Cualquier número par mayor que 2 es suma de 2 números de primera”
Comprueba con algunos ejemplos que “Entre un número y su doble siempre hay, al menos, un número de primera”
Comprueba con algunos ejemplos que “Cualquier número mayor que 4 es suma de tres números de primera”

La cuarta noche:
¿Cuáles son los números racionales?
Al 7 se le llama número cíclico; describe lo que ocurre con los decimales de las fracciones: 

El diablo habla de “serpientes de números” como 0’9999... ¿A qué se refiere en realidad?
¿Cuántos números de esos hay entre el 0 y el 1? Pon algunos ejemplos
¿De qué tipo de decimales conoces?
¿Cómo se denomina en Matemáticas a lo que el diablo llama “números irrazonables”?
¿Cómo definirías estos números? Pon algunos ejemplos de ellos.
¿Qué operación matemática es “sacar el rábano”?
¿Qué ocurre cuando Robert calcula “rábano de 2”?
¿Cómo dibujarías un segmento que mida exactamente 2? Hazlo.

La quinta noche:
Construye y escribe los primeros 10 números triangulares.
Deduce una fórmula general para obtener un número triangular cualquiera.
¿Cuántos números triangulares hay?
Si vas restando sucesivamente 2 números triangulares, ¿qué obtienes?
Construye los siguientes números sumando un máximo de 3 números triangulares?
a) 30 
b) 28 
c) 77
¿Cuáles son los números cuadrados? Explícalo con tus propias palabras y escribe los 6 primeros.
¿Cuáles serían los números pentagonales? Escribe algunos La sexta noche:
¿Sabrías decirnos a qué famoso matemáticos se refiere realmente el autor cuando nos habla de Bonatschi? INVESTIGA su vida.
En cuanto conozcas el mecanismo de obtención de los sucesivos números, escribe los 20 primeros números de esta famosa serie.
Si sumas los 8 primeros y añades una unidad, ¿qué obtienes?. Ahora suma los 12 primeros y añade una unidad, ¿qué deduces?
Se menciona en muchas ocasiones el comportamiento "matemático" de la naturaleza; expón algún argumento que impide que este crecimiento numérico de las liebres sea posible. 

La séptima noche:
INVESTIGA quién era Niccoló Tartaglia.
Construye las 14 primeras filas de su triángulo, que el diablo llama pirámide.
¿Es realmente una pirámide?. Argumenta tu respuesta.
¿Cómo se llaman los números 1, 3, 6, 10...?.
¿Qué suma cada fila de la pirámide? ¿cuál sería la expresión general de ese resultado?.
¿Qué ocurre si sólo coloreamos los números pares en la pirámide construida? ¿y los múltiplos de cuatro?. 


La octava noche:
Define la operación matemática n! y calcula 5!
Si tenemos 8 alumnos para la limpieza del aula:
¿Cuántas grupos distintos de tres se pueden formar?
¿Y si lo quisiéramos es elegir delegado, subdelegado y secretario?.
INVESTIGA qué parte de las Matemáticas se encarga de estudiar todos estos fenómenos. Haz un breve esquema de las diferentes formas en que se pueden hacer diferentes grupos si se tiene o no en cuenta el orden.

La novena noche:
INVESTIGA sobre Cantor, matemático del siglo XIX que hizo mucho por la formalización de las Matemáticas. 
Busca la definición de conjunto infinito, léela con detenimiento y trata de entenderla.
¿Cómo le explica el diablo a Robert que hay tantos números naturales como pares, impares, triangulares...?.
Sabrías calcular el término general de las dos series que aparecen en el capítulo.
Zenon de Elea fue un filósofo griego. Aunque en el libro no se le nombra, sus ideas subyacen en los razonamientos de Robert. ¿De qué trata su paradoja de la dicotomía?.

La décima noche:

" las montañas no son como conos, las nubes no son esferas, ni la corteza
de los árboles es lisa… y los copos de nieve no son simples
esferas" Benoit B. Maldelbrot

En el libro, el diablo intenta que Robert se fije en su forma y sin nombrarlo, nos descubre los fractales. ¿Qué matemáticos estudian por primera vez la geometría fractal?.
INVESTIGA las siguientes figuras fractales clásicas y explica brevemente su proceso de formación:
• Conjunto de Cantor
• Triángulo de Sierpinski
• Curva de Koch
• Copo de nieve de Koch
¿Qué invento del siglo XX ha posibilitado enormemente el estudio de la geometría fractal? ¿Por qué?.
¿Qué es la razón áurea? ¿Dónde aparece en el libro?

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