COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD

Índice.

Resumen.………………………………………………………………………………3

Objetivo..……………………………………………………………………………….3

Marco Teórico………………………………………………………………………….4

Procedimiento Experimental.…………………………………………………………7

Resultados y cálculos…………………………………………………………………9

Discusión de resultados……………………………………………………………..11

Conclusiones………………………………………………………………………….12

Referencias..………………………………………………………………………….12

RESUMEN

Se realizó en la práctica la medición del coeficiente de permeabilidad utilizando un permeámetro que hemos armado con sus respectivos accesorios, con el fin de medir la permeabilidad, de la arena de Ottawa, calculando por lo menos el gasto, velocidad, y el tiempo de flujo que existía en las mangueras de dicho permeámetro, comprobando que dependen de distintas cargas.

OBJETIVO

Determinar el coeficiente de permeabilidad para distintos materiales granulares, observando la variación de carga para distintos gastos y su correspondiente influencia en la prueba de carga constante.

ANTECEDENTES

La permeabilidad denotada por la letra K, es la capacidad del medio poroso para dejar pasar los fluidos a través de él. Matemáticamente se expresa por la ley de Darcy y es una medida del grado y tamaño en que los espacios porosos están interconectados. Además, es una medida de la conductividad de los fluidos y, por su analogía con los conductores eléctricos, también se define como el recíproco de la resistencia que un medio poroso ofrece al flujo de fluidos.

La ecuación que determina la permeabilidad se conoce como ley de Darcy y fue definida a mediados del siglo XIX por Henry Darcy. Investigó el flujo de agua a través de un filtro de arena. Darcy realizo una serie de observaciones hasta llegar a la siguiente ecuación:

q=KA (h1-h2)/l

Donde q, es la tasa de flujo en cm3/s; l la longitud del empaque de arena en cm; A el área transversal en cm2; h1 y h2, las alturas en cm alcanzadas por el agua en los manómetros colocados a la entrada y salida del empaque y K, una constante de proporcionalidad que depende de las características de la arena.

Todas las pruebas fueron realizadas con los empaques de arena saturados al 100% con agua, cuya viscosidad es igual a 1 cp, lo cual equivale a decir que Darcy sólo varió el tipo de empaque de arena, lo cual tuvo efecto de alterar la constante K. Además, el cilindro de acero siempre se mantuvo en posición vertical.

La ecuación anterior solo es aplicable para flujo de agua, ya que este fue e liquido utilizado por Darcy en sus experimentos. Más adelante, Muskat mostro que la ecuación de Darcy podía ser extendida a otros fluidos siempre y cuando no reaccionara con el medio poroso y, en este caso, la constante de proporcionalidad se podía escribir como K/μ, donde μ es la viscosidad del fluido y K la permeabilidad, una propiedad que solo depende de la roca. Así los experimentos realizados con una gran variedad de líquidos mostraron que la ley de Darcy puede ser generalizada de la siguiente manera:

v=kρ/μ di/dl

En cualquier sistema de unidades, la ley de Darcy para flujo lineal viene dada por la ecución

v=kρ/μ di/dl en la cual los diferentes parámetros tienen las siguientes dimensiones: v=L/T; ρ=M/L^3 ;μ=M/LT;l=L;i=L^2/T^2 . Aquí L, M y T se refieren a masa, longitud y tiempo respectivamente. Entonces si aplicamos este análisis dimensional a la ecuación se tiene:

L/T=[K] [M/L3]/[M/LT] ([L2/T2]/[L] )

Por lo tanto k=L2, lo cual indica que la unidad de la permeabilidad es cm2 o m2 en el sistema cgs. Ambas unidades son muy grandes y resultan imprácticas para la mayoría de las rocas de los yacimientos y, por eso, se ha concebido un conjunto de unidades denominadas unidades darcy.

En este sentido si se considera el flujo de un fluido incompresible en un sistema lineal horizontal como el mostrado, al apreciar la ley de Darcy se obtiene:

v=q/A=k/μ dp/dl

Donde v es la velocidad aparente del fluido a través de la arena en cm/s; q, el gasto volumétrico en cm3/s; A, el área transversal en cm2; l. la longitud del empaque de arena en cm; μ, la viscosidad en centipoise; dp/dl, el gradiente de presión en atm/cm; y k, la permeabilidad de la arena.

Esto es una roca con una permeabilidad de un darcy es aquélla en la cual un fluido con una viscosidad de un centipoise, se moverá a una velocidad de un centímetro por segundo bajo un gradiente de presión de una atmosfera por centímetro.

Las siguientes condiciones deben cumplirse durante la determinación de la permeabilidad:

Formación homogénea.

No existe interacción entre el fluido y la roca.

100% saturada con una sola fase.

Fluido Newtoniano.

Flujo incompresible, laminar y continuo.

Temperatura constante.

La permeabilidad está afectada en el yacimiento por los mismos factores que afectan la porosidad, tales como: presión de sobrecarga, grado de compactación de la roca, tamaño y distribución de los granos, etc. Además, es conveniente considerar que las medidas de las permeabilidades son afectadas por el deslizamiento en las paredes y por la presencia de líquidos reactivos.

VALIDEZ DE LA LEY DE DARCY.

La ley de Darcy, es aplicable a un flujo de agua a través de un medio poroso como ser el suelo, donde se tenga un flujo laminar. En los suelos, generalmente la velocidad del

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