COMO SE DA LA ACTIVIDAD 3 MATEMÁTICAS PARA INGENIERÍA

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Nombre:

Nombre del curso:

Matemáticas Para Ingeniería

Nombre del profesor 

Módulo:
Dos Actividad:
Act 3
Fecha:

Bibliografía:

Colley, S. (2012). Cálculo vectorial (4a ed.). Boston: Pearson. ISBN: 9786073220569

Stewart, J. (2008). Cálculo de varias variables (6a ed.). México: Edimsa. ISBN: 9789706866523
Capítulo 14. Derivadas parciales

Reporte

1 Con sus propias palabras expliquen brevemente lo siguiente: a El concepto de derivada

Valor límite del vínculo entre el aumento del valor de una función y el aumento de la variable independiente.

b Si la derivada de una función es positiva, ¿qué significado tiene?

Que la función aumenta.

c Si la derivada de una función es cero, ¿qué significado tiene?

Que en ese punto es el máximo o el mínimo de esa función

1. 2  Piensen en tres funciones que dependan de dos o más variables distintas.
2. 3  Ejemplos: la temperatura en una ciudad depende de dónde está el termómetro y de la hora del día. El peso de una persona depende de qué tantas calorías come y cuánto ejercicio hace.

a Mencionen las tres funciones que pensaron.

La posición de un objeto. Depende de la Velocidad y Tiempo Transcurrido.

La eficiencia de un coche. Depende del Combustible Utilizado y la Distancia Recorrida.

La Utilidad. Depende de cuánto se vendió y cuánto se gastó.

b ¿Cuáles son las variables independientes en cada una de estas funciones?

Velocidad y Tiempo Transcurrido.
Combustible Utilizado y la Distancia Recorrida. Depende de cuánto se vendió y cuánto se gastó.

c ¿Cuál es la variable dependiente de cada una de las funciones?

Posición, Eficiencia, Utilidad.

d Escriban una ecuación matemática de al menos una de las funciones matemáticas.

Posición = Velocidad x Tiempo

4 La intensidad del sonido de una bocina depende del cubo de cuántos watts utilice la bocina y del cuadrado de la distancia a la que esté la bocina, quedando la ecuación así:

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a Si obtengo el cambio de la intensidad dependiendo de los watts (derivada en de la intensidad en watts) a una distancia constante, ¿cómo quedaría la función?

Intensidad = ((3)(watts)^2)/(distancia)^2

b ¿Cuál es el significado de la función que acaban de obtener?

El cambio en el wattage

c Si obtengo el cambio de la intensidad, dependiendo de la distancia (derivada en de la intensidad en distancia) a una cantidad de watts constante, ¿cómo quedaría la función?

Intesnidad=watts^3 / ((2)Distancia)
d ¿Cuál es el significado de la función que acaban de obtener?

El Cambio en la Distancia

4 A partir de la función que se presenta a continuación, contesten las preguntas:

a ¿Cuál es la derivada de la función en x?

b ¿Cuál es la derivada de la función en y?

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c Si se deriva la función en x y el resultado se deriva en y, ¿cuál sería el resultado?

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e ¿Los resultados del inciso c) y d) son iguales o distintos?

Iguales

1 Piensa en la temperatura de un cuarto y responde a las siguientes preguntas:

a Explica si es una función escalar o vectorial.

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