CONCEPTOS DE CUERPOS RIGIDOS

CONCEPTOS DE CUERPOS RIGIDOS

OBJETIVO: definir los conceptos que se enlistan apoyando con imágenes, ecuaciones, diagramas, etc. Utilizando fuentes de referencia de ingeniería mecánica.

FUERZAS EXTERNAS E INTERNAS.

Las fuerzas externas representan la acción que ejercen otros cuerpos sobre el cuerpo rígido en consideración. Ellas son las responsables del comportamiento externo del cuerpo rígido. Las fuerzas externas causan que el cuerpo se mueva o aseguran que este permanezca en reposo.

Las fuerzas internas son aquellas que mantienen unidas las partículas que conforman el cuerpo rígido. Si este esta constituido en su estructura por varias partes, las fuerzas que mantienen unidas dichas partes también se definen como fuerza internas.

Las fuerzas externas que actúan sobre el camión se muestran en un diagrama de cuerpo libre (figura 3.2).

PRINCIPIO DE TRANSMICIBILIDAD Y FUERZAS EQUIVALENTES.

El principio de transmisibilidad establece que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de ese cuerpo se remplaza por una fuerza F’ que tiene la misma magnitud y dirección, pero que actúa en punto distinto, siempre y cuando las dos fuerzas tengan la misma línea de acción.

Las dos fuerzas, F y F’, tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes. (fig. 3.3)

El principio de las fuerzas equivalentes establece que la acción de una fuerza puede ser transmitida a lo largo de una línea de acción.

PRODUCTO VECTORIAL DE 2 FUERZAS.

El producto vectorial de los vectores P y Q se define como el vector V que satisface las siguientes condiciones:

1- La línea de acción de V es perpendicular al plano que contiene a P y Q (fig. 3.6ª).

2- La magnitud de V es el producto de las magnitudes de P y Q por el seno del ángulo theta formado por P y Q (cuya medida será igual o menor a 180°)

3- La dirección de V se obtiene a partir de la regla de la mano derecha.

El vector V que satisface estas tres condiciones se conoce como el producto vectorial de P y Q.

V = PQ SIN Θ

V= P X Q

PRODUCTOS VECTORIALES EXPRESADOS EN TERMINOS DE COMPONENTES RECTANGULARES.

Considérese primero el producto i x j. como ambos vectores tienen la magnitud igual a 1 y dado que estos forman ángulos rectos entre si, un producto vectorial también deberá ser un vector unitario. Dicho vector unitario deberá ser k, puesto que los vectores i, j y k son mutuamente perpendiculares y forman una tríada a mano derecha. Por ultimo de debe observar que el producto vectorial de un vector consigo mismo, como i x i, es igual a cero debido a que ambos vectores tienen la misma dirección.

MOMENTO DE UNA FUERZA RESPECTO A UN PUNTO

Considere una fuerza F que actúa sobre un cuerpo rígido (fig. 3.12ª). Como se sabe, la fuerza F esta representada por un vector que define la magnitud y su dirección. Sin embargo el efecto de la fuerza sobre el cuerpo rígido también depende de su pinto de aplicación. A la posición de A se puede definirse de manera conveniente por medio del vector r que une al punto de referencia fijo O con A; a este vector se le conoce como el vector de posición de A.

El momento de F con respecto a O se define como el producto vectorial de r y F:

TEOREMA DE VARIGNON.

La propiedad distributiva de los productos vectoriales se puede emplear para determinar el momento de la resultante de varias fuerzas concurrentes. Si las fuerzas F1, F2…. Se aplican al mismo punto A (fig. 3.14) y se representa por r al vector de posición A.

Esto es, el momento con respecto a un punto dado O de la resultante de varias fuerzas concurrentes es igual a la suma de los momentos de las distintas fuerzas con respecto al mismo punto

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