Calculo Integral. Integral Indefinida
Enviado por cynthia.xdc • 13 de Junio de 2020 • Ensayo • 1.353 Palabras (6 Páginas) • 339 Visitas
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE COTOPAXI
Materia:
Calculo Integral
Integrantes
- Cynthia Michelle Chugchilán Herrera
- Xavier Alejandro Cisneros Pilatasig
- Gissela Alexandra Chuquin Fajardo
- Romel Enrique Cortez Bonilla
- Jonathan Mauricio Erazo Dias
- Erick Joel Enriquez Jami
- Marvin Joel Dota Suntaxi
- Brayan Israel Cunalata Laica
Curso:
Segundo “A”
Tema:
Integral Indefinida
Docente:
Ing. Carmen Pino
Período:
Mayo 2020 – Septiembre 2020
Latacunga – Ecuador
Introducción
El cálculo integral es una rama de matemáticas en el proceso de la integración o también conocida como la antiderivación, se le considera un instrumento que contribuye a la formación y el desarrollo del pensamiento lógico ya que el cálculo nos obliga a detenerse, pensar y razonar sobre los problemas establecidos. Esta asignatura es aplicada en las ingenierías y en la matemática, se utiliza más para cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos sólidos. En la antigüedad fue utilizada por Arquímedes, Isaac newton, Rene Descartes entre otros científicos.
La asignatura de calculo integral en la carrera de ingeniera industrial es muy importante ya que es utilizada en la vida laboral en aplicaciones en el desarrollo de modelos probabilísticas para los cuales es indispensables la formulación de integrales su aplicación va desde la distribución de plantas, hasta la planificación de compras y de producción. También son utilizadas en los modelos estadísticos.
La resolución de integrales indefinidas es una constante práctica por lo cual debemos conocer los conceptos generales para que la resolución sea más factible, por lo cual mediante este resumen definiremos el concepto de función primitiva, así como el concepto y resolución de la integral definida. Aprovechando lo aprendido en el anterior semestre sobre las reglas de derivación nos guiaremos en una tabla de integrales inmediatas. Además, se tratará la metodología de resolución de integrales inmediatas de algunas funciones de funciones y las propiedades de la integral indefinida.
Objetivo general
Comprender y analizar los conceptos generales de la integración indefinida, partiendo de la lectura y la interpretación de la misma, para que el alumno sea capaz de reconocer y resolver integrales indefinidas e inmediatas.
Objetivos específicos
- Aprender el concepto de función primitiva e integral indefinida y también las propiedades de la integral indefinida.
- Determinar la utilización de la tabla de integrales inmediatas.
- Conocer cómo se resuelven las integrales inmediatas de algunas funciones de funciones.
Desarrollo
- Función primitiva
Partimos de un ejemplo para entender mejor es una primitiva de la función , ya que su derivada es 2x por lo cual también es llamada antiderivación por lo que lleva el proceso contrario de la derivación.[pic 2][pic 3]
Otros ejemplos
[pic 4]
[pic 5]
- Integral indefinida
Integrar es el proceso inverso al derivar.
La función original también llamada función primitiva o antiderivada.[pic 6]
Función derivada de la función original o primitiva.[pic 7]
La función derivada de la función original, dentro del cálculo integral se lo conoce como , dada la correlación de estas funciones podemos decir que es la función primitiva de siendo una de las tantas funciones primitivas que puede tener la función siendo todas validas y correspondientes a la misma función.[pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]
Podemos definir entonces que integral indefinida es el conjunto infinito de primitivas o también llamadas antiderivadas que puede tener la función.
En lo simbólico ( se lo denomina como integral indefinida de, haciendo referencia a f(x)dx, y su valor es la función primitiva o antiderivada (F(x) + C).[pic 12]
Simplificado la integral indefinida es al ser C un constante ya que podemos encontrarnos con varios casos de funciones primitivas ejemplo,[pic 13]
= 3 [pic 14][pic 15]
3 3 [pic 16][pic 17][pic 18]
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