Calculo de Triangulo de las Esferas

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

U.E Colegio Gran Sabana

Matemática 5to año

Calculo de Triangulo de las Esferas

Docente: Integrantes:

Francisco Rojas Auriel Torres

Isaac Cruz

Steven Páez

Keysha Montes de Oca

Colgransa, Maurak, Abril 2020

Calculo de los Triángulos en las Esferas

* Triangulo Esférico: Está formado por los 3 arcos de una circunferencia máxima secante entre ellos.

* Polos: Extremo del diámetro perpendicular al plano.

β

C A

α δ

B

* Triangulo Euleriano: Sus lados o ángulos son menores a 180°, de lo contrario no es Euleriano.

1. La suma de 2 lados cualquiera es mayor al tercero.

2. La suma de los 3 lados es menor a 360°.

3. Si 2 lados son iguales y los ángulos opuestos son iguales.

4. Si 2 lados son desiguales, los ángulos opuestos son diferentes y al lado mayor se opone el ángulo mayor.

5. La suma de los 3 ángulos es mayor a 180° y menor a 540°

Exceso Esférico

Es la diferencia entre la suma de los ángulos del triángulo esférico y 180°.

Formula de L’Huilier

Triángulos según lados y ángulos

* Rectángulo: Uno de sus ángulos mide 90°

* Birrectángulo: Dos de sus ángulos miden 90°

* Trirrectángulo: Tres de sus ángulos meden 90°

* Rectilatero: Uno de sus lados mine 90°

Área: Se calcula con la siguiente formula usando los ángulos en radianes.

Ejemplo:

1. Calcular el área de un triángulo birrectángulo inscrito en un radio de 6 unidades y su tercer ánulo es igual a 60°

Análisis:

A= B = 90°

C= 60°

R= 6

E= ?

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