Calculo de primitivas

CALCULO DE PRIMITIVAS

Calculo de primitivas para este ejemplo supondremos conocidas las propiedades elementales de las integrales: la integral de una suma es la suma de las integrales; las constantes pueden sacarse fuera de la integral; si una función es mayor o igual que otra en todos los puntos, entonces la integral de la primera también es mayor o igual que la integral de la segunda; el valor absoluto de una integral es menor o igual que la integral del valor absoluto; y la aditivitas de los intervalos, es decir, si a < c < b y f es integrable sobre [a, c] y sobre [c, b], entonces

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Gracias a la regla de Barrow, para conocer el valor de la integral de una función es suficiente con conocer el valor de cualquier primitiva suya. También supondremos conocido el cálculo de primitivas de las funciones trigonométricas, logarítmicas y exponenciales; de funciones racionales; a través de cambios de variable: al hacer el cambio x = h (t),

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(Donde las funciones f y h se suponen de clase C 1); 8Hay que tener presente que en términos infinitesimales el hecho de que una función sea de clase C 1 equivale a que esa aproximación sea infinitesimal en todos los puntos del intervalo, reales o hiperreales, no solamente en los puntos estándar, por lo que en este caso puede aplicarse a los puntos ξi . ´ a través de la integración por partes: si f y g son funciones de clase C 1 ,

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CALCULO DE PRIMITIVAS

¿Por qué es importante poder calcular primitivas?

El cálculo de primitivas tiene dos aplicaciones principales: la solución de ecuaciones diferenciales y el cálculo de áreas y volúmenes.

Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene derivadas de una función y en la que se trata de obtener las funciones que verifican las relaciones establecidas por la ecuación.

En el mundo la solución de complejidades mediante las matemáticas es cada vez más común, y parece indispensable poder llevar a cabo una vida sin que las matemáticas, nos ayuden a crear algoritmos, entender sistemas automatizados, o hasta actividades tan simples como el desarroll9o de nuevas tecnologías, más pequeñas, económicas y eficaces.

Un área muy especial dentro del campo de las matemáticas, es el cálculo, específicamente el cálculo de primitivas, que como se menciona anteriormente nos ayuda a solucionar escenarios complejos con métodos que si bien son algo que puede ser o no estudiado por demás practicantes del área, de una manera que crean la posibilidad de entender todo aquel espacio físico, ya sea para obtener un valor con propósito didacta, o la búsqueda de implementar o desarrollar el algoritmo de alguna inteligencia artificial.

Uno de los casos más ejemplares es el caso de la sonda PERSEVERANCE al llegar a marte, durante su aterrizaje, se tenía planeado un área determinada, sin embargo, se le había dado la capacidad al sistema de la sonda, que con ayuda de herramientas avanzadas en su inteligencia artificial, cambio drásticamente la zona de aterrizaje, esto para evitar caer en un terreno comprometido, algo que cada vez es más común, como en el desarrollo de los pilotos automáticos de autos de marcas como tesla, que son capaces de percibir  humanos y llevar a cabo el registro de desperfectos en la calle y subiendo esta información a la nube, para que así todos los autos puedan usar esta información previendo más situaciones similares; sin duda, un gran ejemplo de como la obtención y procesamiento de datos del espacio nos ayudan día a día a mejorar nuestra calidad de vida, una tarea que solo un selecto grupo de profesionales realizan, pero en el que  todo el mundo nos vemos beneficiados.

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