Campo Eléctrico

CAMPO ELÉCTRICO

1. INTRODUCCIÓN HISTÓRICA

 Gilbert (1540-1603) descubrió que la electrificación era un fenómeno de carácter general.

 En 1729, Stephen Gray demuestra que la electricidad tiene por sí misma y no es una propiedad impuesta al cuerpo pro-existencia rozamiento.

 Franklin (1706-1790) demuestra que existen dos tipos de electricidad a las que llamó positiva y negativa.

 Coulomb (1736-1806) encontró la ley que expresa la fuerza que aparece entre cargas eléctricas.

 En 1820 Oersted observó una relación entre electricidad y magnetismo consistente en que cuando colocaba la aguja de una brújula cerca de un alambre por el que circulaba corriente, ésta experimentaba una desviación. Así nació el Electromagnetismo.

 Faraday (1791-1867) introdujo el concepto de Campo Eléctrico.

 Maxwell (1831-1879) estableció las Leyes del Electromagnetismo, las cuales juegan el mismo papel en éste área que las Leyes de Newton en Mecánica.

2. CARGA ELÉCTRICA

Es una magnitud fundamental de la física, responsable de la interacción electromagnética.

En el S.I. La unidad de carga es el Culombio (C) que se define como la cantidad de carga que fluye por un punto de un conductor en un segundo cuando la corriente en el mismo es de 1 A.

 Características de la carga

i) Dualidad de la carga: Todas las partículas cargadas pueden dividirse en positivas y negativas, de forma que las de un mismo signo se repelen mientras que las de signo contrario se atraen.

ii) Conservación de la carga: En cualquier proceso físico, la carga total de un sistema aislado se conserva. Es decir, la suma algebraica de cargas positivas y negativas presente en cierto instante no varía.

iii) Cuantización de la carga: La carga eléctrica siempre se presenta como un múltiplo entero de una carga fundamental, que es la del electrón.

3. LEY DE COULOMB

A lo largo de este tema estudiaremos procesos en los que la carga no varía con el tiempo. En estas condiciones se dice que el sistema está en Equilibrio Electrostático.

Enunciado de la Ley de Coulomb

La fuerza ejercida por una carga puntual sobre otra está dirigida a lo largo de la línea que las une. Es repulsiva si las cargas tienen el mismo signo y atractiva si tienen signos opuestos. La fuerza varía inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que separa las cargas y es proporcional al valor de cada una de ellas.

 Expresión vectorial de la Ley de Coulomb

k: Constante de Coulomb, cuyo valor depende del sistema de unidades y del medio en el que trabajemos.

Constantes auxiliares

Permitividad del Vacío (eo): Se define de forma que

eo= 8.85•10-12 C2/N m2

Si el medio en el que se encuentran las cargas es distinto al vacío, se comprueba que la fuerza eléctrica es  veces menor, de esta forma se define la Permitividad del Medio como e =  eo.. Siendo  la Constante Dieléctrica del Medio Así,

4. CAMPO ELÉCTRICO. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

La interacción entre cargas eléctricas no se produce de manera instantánea. El intermediario de la fuerza mutua que aparece entre dos cargas eléctricas es el Campo Eléctrico.

La forma de determinar si en una cierta región del espacio existe un campo eléctrico, consiste en colocar en dicha región una carga de prueba, qo (carga positiva puntual) y comprobar la fuerza que experimenta.

La fuerza eléctrica entre la carga q y la carga de prueba qo es repulsiva, y viene dada por

Se define la intensidad de campo eléctrico en un punto como la fuerza por unidad de carga positiva en ese punto.

La dirección y sentido del campo eléctrico coincide con el de la fuerza eléctrica.

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

A la hora de aplicar el principio de superposición debemos tener en cuenta dos casos:

I) Campo eléctrico creado por una distribución discreta de carga en un punto:

En este caso se calcula el campo eléctrico sumando vectorialmente los campos eléctricos creados por cada una de las cargas puntuales en el punto elegido.

II) Campo eléctrico creado por una distribución continua de carga en un punto:

En este caso dividimos la distribución en pequeños elementos diferenciales de carga, dq, de forma que la diferencial de campo eléctrico que crea cada una de ellas es

El campo eléctrico total para toda la distribución será

Dependiendo de la forma de la distribución, se definen las siguientes distribuciones de carga

Ejemplo 1: Campo eléctrico sobre el eje de una carga lineal finita.

Ejemplo 2: Campo eléctrico fuera del eje de una carga lineal finita.

Ejemplo 3: Campo eléctrico creado por una distribución uniforme de carga  en forma de anillo de radio a, en un punto de su eje.

Ejemplo 4: Campo eléctrico creado por una distribución uniforme de carga  en

...