Campo Magnético Creado Por Una Corriente Rectilínea

OBJETIVO

Estudio de la dependencia con la distancia y la intensidad de corriente del campo magnético creado por una corriente recta indefinida.

MATERIAL

Transformador de corriente.

Teslámetro con sonda Hall axial.

Amperímetro o voltímetro.

Conductor.

FUNDAMENTO TEÓRICO

Mediante la ley de Biot y Savart, que relaciona el campo magnético creado por un elemento de en un punto del espacio, se establece que:

dB ⃗=μ_0/4π Idl/r^2 (u ⃗_l xu ⃗_r)

Donde μ_0 es la permeabilidad magnética del aire, Idlu ⃗_l es el elemento de corriente y u ⃗_r es un vector unitario con la dirección y sentido del vector que une el elemento con el punto donde queremos obtener el campo magnético. El campo es perpendicular al plano definido por el punto y la corriente como podemos observar en la figura.

Para calcular el campo magnético de un conductor rectilíneo en punto P, debemos utilizar la siguiente ecuación:

B ⃗=(μ_0 I)/4π ∫_L▒((dl) ⃗ x u ⃗_r)/r^2 → |B ⃗ |=(μ_0 I)/4π(sin⁡〖θ_1 〗+sin⁡〖θ_2 〗)

Donde L es todo el conductor y θ son los ángulos definidos por las líneas que unen el punto P con los extremos del conductor.

Si suponemos que el conductor es infinito los ángulos valen π/2 y por tanto:

|B ⃗ |=B=(μ_0 I)/2πr

METODOLOGÍA

En primer lugar, se realiza el montaje del circuito siguiendo el esquema de la figura anterior, teniendo en cuenta que el punto C del hilo está unido a un extremo de la resistencia patrón y el punto A está unido a un extremo de la resistencia problema; de esta manera se establece a qué llamamos l_1 y l_2.

Determinación del valor de varias resistencias problema

En la fotografía se presenta el montaje completo del circuito en el laboratorio, donde se puede observar tanto las resistencias patrón y problema, como la fuente de alimentación y el voltímetro. Hay que tener en cuenta que la fuente debe estar conectada en corriente continua, si el dispositivo lo permite se recomienda usar aproximadamente entre 1 y 1,5 voltios.

En primer lugar, debemos elegir una resistencia problema y conectarla en el lugar correcto. Posteriormente escogeremos una resistencia patrón cualquiera, cerraremos el circuito y, observando el valor que marca el voltímetro, deslizaremos el cursor sobre la regleta con el objetivo de que el voltímetro marque cero, haciendo que el puente esté equilibrado. Si a lo largo de toda la regleta no existe ningún punto que anule el voltímetro deberemos cambiar la resistencia patrón por otra de distinto valor y repetir la operación hasta encontrar dicho punto, preferiblemente lo más cerca posible del centro.

Tomamos los valores de l_1 y l_2, siendo éstas las longitudes que quedan a la izquierda y a la derecha del cursor respectivamente; y sustituimos en la ecuación:

R_X=R_P l_2/l_1

Por último repetimos los pasos anteriores con las otras resistencias problema.

Determinación de la resistividad del Konstantán

En este caso se debe realizar el mismo montaje; pero en este caso, sustituyendo la resistencia problema por un cable de Konstantán de longitud y diámetro conocidos.

Esta vez utilizaremos una resistencia patrón de 2 ohmios para todas las medidas; e, al igual que en la práctica anterior, buscaremos el punto de la regleta donde el voltímetro marque cero, obteniendo los valores de l_1 y l_2, para sustituirlos de nuevo en la ecuación.

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