Campo Magnético De Una Corriente Rectilínea

1. Objetivo de la práctica

Hallar el valor de la constante de permeabilidad magnética a partir de el

campo creado por un hilo conductor rectilíneo.

2. Fundamento teórico

A partir de la experiencia de Oesterd donde se observó la desviación

de una aguja imantada colocada cerca de un hilo conductor por el

que pasaba una corriente se puedo determinar que las corrientes

eléctricas crean campos magnéticos.

Años mas tarde a partir de la Ley de Ámpere se puedo determinar el valor del campo (B)

creado por una corriente determinada (I) en un hilo conductor a una distancia (d) de la

forma:

donde integrando y despejando obtenemos que:

3. Material

· Regla milimetrada con soporte; conjunto de galgas calibradas

· Hilo conductor grueso (máxima corriente d80 A)

· Amperímetro de pinza (DI / I » ±5%)

· Fuente de alimentación y transformador

· Teslámetro con sonda (DB / B » ±5%)

4. Fundamento experimental

El montaje experimental es el mostrado en la figura anterior.

Una primera parte del circuito está destinada a generar un campo magnético: la fuente

de alimentación está conectada al primario del transformador (entrada), y el secundario

(salida) está conectado al hilo conductor que, al ser atravesado por la corriente, genera

el campo.

El campo magnético se mide con una sonda Hall y un teslámetro. En todas las

medidas, la sonda Hall debe situarse perpendicularmente al plano rodeado por la

espira, y su extremo debe estar en dicho plano. Por otro lado, para conocer el valor

preciso de la corriente que circula por el hilo conductor es necesario el uso del

amperímetro pinza, que al rodear el hilo de de cobre recibe el campo mágnetico que este

crea y a partir de ahí puede dar un valor aproximado de la corriente en Amperios que sale

de la fuente de alimentación y del transformador.

5. Resultados

Con objetivo de conocer el valor de μ0 teórico: 4Π·10-7 T·m·A-1= 1,26·10-6 T·m·A^-1

usaremos dos métodos diferentes:

Primer ensayo:

Conocido el campo magnético B, variando la distancia d y a una corriente constante: 60A

hemos obtenido los siguientes resultados:

Tabla 1. Precisión galgas ±0,2mm Precisión amperímetro ±5℅

d(medida), [m] d=2Em-3+d medida+d0,[m]

0,00E+000 0,012 83,333 0,00091

3,00E-003 0,015 66,667 0,00079

6,00E-003 0,018 55,556 0,00061

1,00E-002 0,022 45,455 0,00055

1,50E-002 0,027 37,037 0,00044

2,00E-002 0,032 31,250 0,00033

I=(60±3)A

1/d± Δd/d2(m-1) B± 1E-5(T)

Con la fórmula despejada de la ley de Ampere se deduce que:

Siendo el producto de B*d la pendiente m= 1,09*10^-5

μ0 = (1,15 ± ) · 10^6 T·m·A-1.

Una vez conseguidos estos datos, debemos hallar el valor del error de la pendiente y a

partir de él el error de la permeabilidad magnética del aire.

Para conocer el error de la pendiente por mínimos cuadrados es de utilidad usar la

siguiente fórmula:

*Donde a es la pendiente, n el

número de veces que se hace el

experimento(6), la x y la y son la distancia y

el campo magnético y b el eje de ordenadas.

Sustituyendo cada valor en una hoja de OpenCalc (hecha en el laboratorio con mínimos

cuadrados)

...