Caso practico sistema de ecuaciones lineales
Enviado por mahejasa • 7 de Abril de 2019 • Trabajo • 659 Palabras (3 Páginas) • 1.328 Visitas
CASO PRACTICO UNIDAD 2
SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES
AYDA MABEL AREVALO
*
CORPORACIÓN UNIVERSITARIA DE ASTURIAS
MATEMATICAS APLICADAS
PROGRAMA DE ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
ORITO
2019
*LOURDES SEGOVIA
INTRODUCCION
Con este trabajo nos ayudara a reforzar aún más lo que son ecuaciones lineales, utilizando la misma cantidad de variables para la misma cantidad de ecuaciones, y aprender a educir despejando una variable con la que nos apoyaremos para continuar despejando las siguiente. Y así podernos ayudar en nuestra vida cotidiana o nuestra carrera resolviendo casos de nuestro trabajo laboral.
Unidad 2 Caso Práctico 1.
Enunciado
Supongamos 1 industria farmacéutica que produce tres medicamentos diferentes de productos en función de las cantidades que usen de los elementos x, y, z expresados en miligramos:
∙ El medicamento A requiere 3 unidades de x, 1 unidad de y, y 2 unidades de z.
∙ El medicamento B necesita 2 unidades de x, 2 unidades de y, y 5 unidades de z.
∙ El medicamento C precisa 3 unidad de x, 3 unidades de y, y 1 unidad de z.
Si las demandas de la industria farmacéutica son 1360 cápsulas para el medicamento A, 1950 cápsulas para el B y 1430 para el C, determina cuáles son los niveles de producción de los elementos x, y, z, (expresados en miligramos mg) que permiten el equilibrio de esta economía.
Solución
VARIABLE | ||||
MEDICAMENTOS | X | Y | Z | DEMANDA |
A | 3 | 1 | 2 | 1360 Cápsulas |
B | 2 | 2 | 5 | 1950 Cápsulas |
C | 3 | 3 | 1 | 1430 Cápsulas |
[pic 1]
Desmoles solución a este de caso con el método de reducción,
- Despejo la primera variante
3x+y+2z=1360
y=1360-3x-2z
- Sustituyo la variante en las ecuaciones restantes.
2x+2y+5z=1950
2x+2(1360-3x-2z)+5z=1950
2x+2720-6x-4z+5z=1950
2x-6x-4z+5z=1950-2720
-4x+z=-770
3x+3y+z=1430
3x+3(1360-3x-2z)+z=1430
3x+4080-9x-6z+z=1430
3x-9x-6z+z=1430-4080
-6x-5z=-2650
- Despejamos una de las variantes de las ecuaciones encontradas.
[pic 2]
[pic 3]
- Reemplazamos la variante en la ecuación restante.
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
- Reemplazamos el valor de x en la anterior variante.
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
- Reemplazamos la ecuación despejada en el primer punto para encontrar y.
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
[pic 18]
- Para el medicamento A se necesitan 250 miligramos para producir 1360 cápsulas.
- Para el medicamento B se necesita 230 miligramos para producir 1950 cápsulas.
- Para el medicamento C se necesita 150 miligramos para producir 1430 cápsulas.
Método de Cramer
...