Centroides

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD CENTROOCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO

DECANATO DE INGENIERIA CIVIL

Centroides (Estática)

TRABAJO REALIZADO POR.

Darwin Pérez

CI: 20.348.332

Sección: 35

Prof. Juan Espinoza

Barquisimeto, Mayo 2013.

CentroidesEjercico #1

En este Primer ejercicio estudiaremos de qué manera ayuda saber el centroide de una viga en el momento de una construcción. Usaremos la Construcción del nuevo Hospital de Cabudare que está siendo construido en su totalidad con Vigas de doble simetría lo que vamos a demostrar es como influye el saber la ubicación del centroide de una estrutucara formada por figuras conocidas.

Si una viga es doblemente simétrica entonces su centroide se encuentra en la intercepción de sus ejes de simetría.

Haremos una demostración para ver si los centroides de las vigas coinciden con sus ejes de simetría

Dividimos en figuras conocidas

Ai Xi Yi Ai Xi AiYi

A1 100 10 52,50 1000 5250

A2 225 10 27,50 2250 6187,50

A3 100 10 2,50 1000 250

∑Ai Xi = 4250 ∑AiYi = 11687,5 ∑Ai = 425

Ejes centroidales:

Y= ∑(Ai Xi)/Ai= 4250/425=10

X= ∑(Ai Yi)/Ai= 11687,50/425=27,50

El centroide se encuentra sobre cualquier eje de simetría y por lo tanto coinciden para una sección transversal doblemente simétrica.

La teoría nos dice q una carga P aplicada en el centroide produce flexión con respecto a los ejes Y y X sin Torsión.

Por ejemplo:

Las fuerzas de las 2 vigas pequeñas aplicadas en las viga grande, está siendo aplicada su fuerza en el centroide de la viga. Esto produce en la estructura una flexión pero sin torsión lo q garantiza una mejor construcción.

En esta Construcción también podemos ver q la parte de centroides jugó un papel importante:

Si podemos ver, no toda la superficie está sosteniendo fuerzas, había partes del techo de cada piso que no estaban soportando peso (w). Voy a mostrar donde esta elcentroide del techo en el cual los ingenieros de la Obra colocaron mayor carga para soportar ese gran peso.

Si vemos la Figura podemos darnos cuenta que hay un espacio vacío en forma rectangular en cada piso del edificio. El edificio tiene forma

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