Centroides

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

  FACULTAD DE ARQUITECTURA

             TALLER EHÉCATL 21

   “CENTROI[pic 1][pic 2]DES”

SISTEMAS ESTRUCTURALES BÁSICOS I

ARQUITECTO: TEJERO GONZÁLEZ RICARDO

ALUMNO: CARMONA AVILA CARLOS RODOLFO  

INDÍCE

• Definición………………………………………………………………………………………3

• Métodos de solución…………………………………………………………………………6

• Ejercicios…………………………………………………………………………………..…..8

• Bibliografía..………………………………………………………………………………….10

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DEFINICIÓN

Un centroide es el punto donde se considera concentrada el área total de una figura, donde se supone está ubicado el centro geométrico del cuerpo.

El centroide de una figura de forma regular se determina localizando su centro geométrico. En general se trata de un promedio ponderado de las cantidades involucradas en dicho elemento. (Al centroide también se le conoce como isobaricentro).

Teniendo en cuenta que, en la física, el baricentro es el centro de gravedad, puede decirse que el centroide coincide con el centro de masa cuando el cuerpo tiene la materia distribuida de manera simétrica o dispone de densidad uniforme. La coincidencia del centro de masa y el centro de gravedad, por otra parte, se produce cuando un campo gravitatorio ejerce una influencia uniforme.

A continuación se muestran las principales tablas de centroides:

CENTROIDES DE LINEAS[pic 3][pic 4]

CENTROIDES DE SUPERFICIES

CENTROIDES DE VOLÚMENES

[pic 9]METODOS DE SOLUCIÓN

SOLUCIÓN POR TABLA:

1. Obtener el área de la(s) figura(s). [pic 10]
2. Obtener las coordenadas de su(s) centroide(s) de las figuras en X, Y.
3. Obtener las áreas de xA, yA   (multiplicando el área de la(s) figura(s) por X, Y).
4. Hacer una suma de: áreas, xA y yA.
5. Obtener las coordenadas del centroide apoyándonos en las siguientes fórmulas:

[pic 11]

Entonces:

[pic 12]SOLUCIÓN POR INTEGRACIÓN:

EJERCICIOS

Determina el centroide de la siguiente figura compuesta: [pic 13]

Formulas de apoyo:

[pic 14]

Rectángulo:    A = b · h                   Triangulo:     A = b · h                       Cuarto de circunferencia:   A = π·r2

                                                                                     2                                                                             4

Centro de 1/4 circunferencia:         x , y   =    4 · r                        Centroides:

                                                                       3 · π        

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