Colaborativo Uno Inferrencia Estadisitica

INFERENCIAS ESTADISTICAS

ACT. 06 TRABAJO COLABORATIVO No 1

HECTOR ENEIDER BENAVIDES

FLAVIO FELIPE MORALES SANTA

C.C. 7.715.500

GABRIEL CARDOSO LONDOÑO

CEAD: Neiva

CODIGO 100403_8

TUTOR

YEIMMY ADRIANA FORERO

NEIVA, HUILA

SEPTIEMBRE DE 2013

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA INGENIERIA INDUSTRIAL

Contenido

1

INTRODUCCIÓN 2

Ejercicio 01. 3

Ejercicio 02. 6

Ejercicio 03. 7

EJERCICIO 4 9

EJERCICIO 05 11

CONCLUSIONES 13

BIBLIIOGRAFIA 15

INTRODUCCIÓN

Esta actividad está enfocada a visualizar y conocer la estructura de este curso e identificar todos los temas y subtemas que componen la unidad número uno, y llegar a desarrollar los objetivos y las intencionalidades del mismo. La importancia de conocer las características de las poblaciones surgiendo de las muestras es alguno de los objetivos del curso de inferencia estadística ya que lo primordial iniciando este curso es conocer los conceptos básicos.

Para el desarrollo de este trabajo colaborativo vamos a conceptualizar y a aplicar algunas fórmulas de nuestro modulo en su primera unidad, también tendremos la oportunidad de interactuar los temas con los integrantes del grupo de manera que nos permita fortalecer nuestros propios conocimientos.

Ejercicio 01.

Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero inspector de calidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las cajas pesen 100 gramos.

Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33 cajas.

Los siguientes son los pesos de dicha muestra:

Peso: xi 100 98 78 106 99 97 103 96

Frecuencia: fi 5 4 1 10 5 2 4 2

a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si se tiene una confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95% y 99%.

Media muestral:

Como se desconoce la desviación poblacional se utilizará la muestral

Varianza

Desviación típica

Como el intervalo de confianza se distribuye simétricamente a los dos lados de la media:

Nivel de confianza 90%

=

=100,697 1,5287

Está dentro de un intervalo de 99.177 y 102.217 gramos con un NC de 90%,

Nivel de confianza 95%

Está dentro de un intervalo de 98.887 y 102.507 gramos con un NC de 95%,

Nivel de confianza 99%

Está dentro de un intervalo de 98.317 y 103.077 gramos con un NC de 99%,

b) Determinar el tamaño muestral necesario (número de cajas) para que el error de estimación del peso promedio en toda la población de cajas no supere 0.2 gramos, con una probabilidad de 90%. Repita el procedimiento para 95% y 99%. (Use la ecuación 18 del Volumen I)

Nivel de confianza 90%

Nivel de confianza 95%

Nivel de confianza 99%

Ejercicio 02.

Teniendo en cuenta que se quieren construir intervalos de confianza para la media. Complete la siguiente tabla por filas. Por ejemplo, para la primera fila: ¿qué valor debe colocar en Zo (valor crítico en la tabla normal) si el nivel de confianza es del 99%?

¿Cuál es el tamaño de la muestra? ¿Cuál es el límite superior? ¿Cuál es el límite inferior? Repite lo mismo para la segunda fila y sucesivamente. Finalmente, concluya la relación existente entre el tamaño de muestra, el nivel de confianza y la amplitud de un intervalo de confianza.

Concluya la relación existente entre el tamaño de muestra, el nivel de confianza y la amplitud de un intervalo de confianza

La relacion que existe es la siguiente: La amplitud del intervalo de confianza depende del valor de E=

Con un nivel de confianza del (1-α)100% admitimos que la diferencia entre la estimación para la media a partir de la muestra y su valor real es menor que E, que llamaremos error máximo admisible.

El tamaño de la muestra depende del nivel de confianza que se desee para los resultados y de la amplitud del intervalo de confianza, es decir del error máximo que se esté dispuesto a admitir. Fijados estos, 1-α y E, podemos calcular el tamaño mínimo de la muestra que emplearemos.

Ejercicio 03.

De los dos archivos en formato Excel que descargue (uno de cada empresa), debe analizar únicamente la columna “Precio de Cierre”, calculando el precio promedio de las acciones y la desviación estándar del mismo; valores que debe ubicar en una tabla de datos que usted creará para organizar la información obtenida de las dos empresas.

Finalmente con la información que obtiene debe obtener un Intervalo de confianza para la diferencia de medias con muestras pequeñas (Lección 12) con varianzas desconocidas y se debe probar si estas son o no iguales, según sea el caso use como guía el ejemplo de la sección 12.1 o el ejemplo de la sección 12.2 para encontrar el intervalo. Nivel de significancia 10 %.

S = Desviación estándar

Z a/2 = Nivel de Confianza (95 %) = 1.645

n = Tamaño de la muestra

CANACOL

S1 = 158.12

N1 = 14

ECOPETROL

S2 = 70.9

N2 = 14

La fórmula para obtener un Intervalo de confianza para la diferencia de medias con muestras pequeñas con varianzas desconocidas es

VIII. Concluya que Empresa tiene un precio de cierre promedio superior.

Como nos podemos dar cuenta la

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