Conceptos Estadisticos

1.1 Conceptos de estadística

Variable. característica que es medida en diferentes individuos, y que es susceptible de adoptar diferentes valores.

POBLACIÓN: Es el conjunto de todos los posibles elementos que intervienen en un experimento o en un estudio.

MUESTRA: Un conjunto de medidas u observaciones tomadas a partir de una población dada. Es un subconjunto de la población.

Variabilidad. Las medidas de dispersión, también llamadas medidas de variabilidad, muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos

Sesgo. En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.

En notación matemática, dada una muestra y un estimador del parámetro muestral , el sesgo es:

El no tener sesgo es una propiedad deseable de los estimadores. Una propiedad relacionada con ésta es la de la consistencia: un estimador puede tener un sesgo pero el tamaño de éste converge a cero conforme crece el tamaño muestral.

1.2 Distribución de frecuencia

La distribución de frecuencia es la representación estructurada, en forma de tabla, de toda la información que se ha recogido sobre la variable que se estudia.

Para datos numéricos continuos los datos se agrupan en intervalos o bins (en ingles). La frecuencia de un intervalo es el número de datos que se encuentran en él.

Los intervalos deben poseer las siguientes características:

1. Todos deben ser del mismo ancho (class width).

2. Todos los datos deben caer en uno de los intervalos.

3. Debe haber un total de entre 5 y 15 intervalos.

PASOS PARA CREAR UNA TABLA DE FRECUENCIA

1. Establecer el numero de intervalos que se desea tener.

2. Determinar el ancho común de los intervalos (interval width). Para esto, se calcula la diferencia del dato mayor y el dato menor, y se divide entre el numero de intervalos que se tener, el resultado se redondea al entero mayor mas cercano.

Variable Frecuencias absolutas Frecuencias relativas

(Valor) Simple Acumulada Simple Acumulada

x x X x x

X1 n1 n1 f1 = n1 / n f1

X2 n2 n1 + n2 f2 = n2 / n f1 + f2

... ... ... ... ...

Xn-1 nn-1 n1 + n2 +..+ nn-1 fn-1 = nn-1 / n f1 + f2 +..+fn-1

Xn nn  n fn = nn / n  f

Siendo X los distintos valores que puede tomar la variable.

Siendo

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