Conversion De Sistemas Numericos

Introducción.-

En el presente ensayo, mediante métodos cognitivos detallare las conversiones entre los sistemas numéricos:

• Decimal-binario

• Binario-decimal

• Decimal-octal

• Octal-decimal

• Decimal-hexadecimal

• Hexadecimal-decimal

• Binario-octal

• Binario-hexadecimal

• Octal-Binario

• Hexadecimal-Binario

Conversión entre los sistemas decimal, binario, octal y hexadecimal.

Decimal-binario.

Para convertir un número decimal hay que realizar divisiones sucesivas por 2 y colocar los restos obtenidos, en cada una de ellas. Para formar el número binario tomaremos los restos en orden inverso al que han sido obtenidos.

Ejemplo:

Convertir 124 a binario.

124 / 2 = 62 Restan 0

62 / 2 = 31 Restan 0

31 / 2 = 15 Restan 1

15 / 2 = 7 Restan 1

7 / 2 = 3 Restan 1

3 / 2 = 1 Restan 1

1 / 2 = 0 Restan 1

124 d = 1111100 b

Binario- Decimal.

Para convertir hay que desarrollar el número, teniendo en cuenta que el valor de cada dígito está

asociado a una potencia de 2, cuyo exponente es 0 en el bit situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda.

Ejemplo:

1010101 = 2⁶x1 + 2⁵x0 + 2⁴x1 + 2³x0 + 2²x1 + 2¹x0 + 2⁰x1 = 85

Decimal-octal

La conversión de un número decimal a octal se hace del mismo modo: mediante divisiones sucesivas entre 8 y colocando los restos obtenidos en orden inverso.

Ejemplo:

Convertir 167 decimal a octal.

167 / 8 = 20 Restan 7

20 / 8 = 2 Restan 4

2/ 8 = 0 Restan 2

167d = 247 oct.

Octal-Decimal.

Para convertir hay que desarrollar el número, teniendo en cuenta que el valor de cada dígito está asociado a una potencia de 8, cuyo exponente es 0 en el número situado más a la derecha, y se incrementa en una unidad según vamos avanzando posiciones hacia la izquierda ó aplicar la formula (8^n)A de derecha izquierda donde:

A= digito n = posición

Ejemplo:

Convertir 531 octal a decimal.

5 3 1oct. = 8² x 5 + 8¹ x 3 = 8⁰ x 1 = 345 d

2 1 0 <- Posición

Decimal-hexadecimal

La conversión de un número decimal a hexadecimal consiste de igual manera, dividir entre 16 y colocando los restantes en orden inverso teniendo en cuenta que apartir del numero 10, en el sistema hexadecimal los digitos son letras (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F)

Ejemplo:

Convertir 456 decimal a Hexadecimal.

456 / 16 = 28 Restan 8

28 / 16 = 1 Restan C

1 / 16 = 0 Restan 1

456 d = 1C8 H

Hexadecimal- Decimal.

Para convertir hay

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