“Criterio de Mohr” GEOMECÁNICA

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“Criterio de Mohr”

GEOMECÁNICA 

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RESUMEN.-

Existen diversos criterios de rotura de roca, dentro de los que se encuentra el criterio de Mohr.

 Esta  teoría es un modelo matemático basado en criterios geométricos, utilizando como sustento y tomando todos los elementos de la técnica del “Círculo de Mohr” para su desarrollo. Este procedimiento es útil en cualquier campo de la ingeniería donde se necesite estudiar las propiedades de un material.

Es recomendable aplicar el criterio de Mohr Coulomb cuando el esfuerzo de rotura a compresión sea mayor que a tensión.

Palabras claves: Rocas, Rotura, Criterio de Mohr Coulomb.

ÍNDICE.-

Tablas        3

Glosario        4

Introducción        5

Criterio de rotura de Roca        6

Circulo de Mohr        8

Tensor de Stress        9

Caso Tridimensional        10

Caso Bidimensional        10

Parámetros de circulo de Mohr        11

Criterio de rotura de Mohr-Coulomb        13

Aplicación        15

Conclusiones        18

Referencias        19

TABLAS.-

Figura 1: Criterio de rotura espacio bidimensional        7

Figura 2: Stress en un plano        8

Figura 3: Stress que actúan sobre las caras de un cubo.        8

Figura 4: Stress en un punto        9

Figura 5: Diagrama tensor de stress        9

Figura 6: Círculos de Mohr, representar estado tridimensional en un punto.        10

Figura 7: Stress actuando sobre las caras de un cuadrado        11

Figura 8: Circunferencia de Mohr para un estado bidimensional.        11

Figura 9: Parámetros del circulo de Mohr        12

Figura 10: Parámetros del circulo de Mohr        13

Figura 11: Círculos de Mohr y Envolvente de esfuerzos        14

Figura 12: Criterio de rotura de Mohr-Coulomb        15

Figura 13: Suelo con carga        15

Figura 14: Círculo de Mohr y envolvente de esfuerzos        16

Figura 15: Suelo con carga (caso 2)        16

Figura 16: Círculo de Mohr y envolvente de esfuerzos (caso 2)        17

GLOSARIO.-

MACIZO ROCOSO: Forma en la que se presentan las rocas en el medio natural. Está definido por la roca y la estructura, que a su vez tendrá planos de estratificación, fallas, pliegues y otros caracteres estructurales (1).

FALLAS: Son roturas en las rocas a lo largo de la cual ha tenido lugar movimiento. Este movimiento se llama desplazamiento, cuyo origen son fuerzas tectónicas en la corteza terrestre que provocan roturas en la litosfera (2).

MATERIALES ISÓTROPOS: Material que presenta las mismas característica físicas en cualquier dirección (5).

COHESIÓN: Es la atracción entre partículas, originada por las fuerzas moleculares y las películas de agua. Por lo tanto, la cohesión de un suelo varía si cambia su contenido de humedad. La cohesión se mide kg/cm2. Los suelos arcillosos tienen cohesión alta de 0,25 kg/cm2 a 1.5 kg/cm2, o más. Los suelos limosos tienen muy poca, y en las arenas la cohesión es prácticamente nula. (7,10)

FRICCIÓN: Es la resistencia al deslizamiento causado por la fricción que hay entre las superficies de contacto de las partículas y de su densidad. Está definida por el ángulo cuya tangente es la relación entre la fuerza que resiste el deslizamiento, a lo largo de un plano, y la fuerza normal "p" aplicada a dicho plano. Los valores de este ángulo llamada "ángulo de fricción interna" f, varían de prácticamente 0º para arcillas plásticas, cuya consistencia este próxima a su límite líquido, hasta 45º o más, para gravas y arenas secas, compactas y de partículas angulares. Generalmente, el ángulo f para arenas es alrededor de 30º. (10)

STRESS: Se define como fuerza por unidad de área: S=     . (9) [pic 5]

INTRODUCCIÓN.-

Dentro del campo de estudio de la minería se encuentra la geomecánica que se centra en  cómo se deforman los suelos y las rocas, hasta terminar a veces en su falla, como respuesta a cambios de presión y temperatura entre otros parámetros ambientales (3).

Como es sabido la minería se basa en la explotación de diversos minerales que se encuentran en los suelos, el estudio de las rocas tiene especial importancia ya que permitirá sacar provecho económico de éstas mediante los diferentes procesos de explotación y procesamiento de minerales con valor económico. Para tal efecto existen criterios de rotura de roca, que son una relación entre tensiones que permite predecir la resistencia de una roca sometida a un campo tensional.

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