CÁLCULO DE LA SUPERFICIE Y VOLUMEN DE UNA PISCINA, APLICANDO CALCULO INTEGRAL.

CÁLCULO II

CÁLCULO DE LA SUPERFICIE Y VOLUMEN DE UNA PISCINA, APLICANDO CALCULO INTEGRAL

AUTORES:

GUTIERREZ PAREDES María Rosa

RABINES ARRELLANO, Rosario

SALINAS REVILLA Diego

DOCENTE: DIAZ DIAZ, Rosa Marivel

CARRERA :

INGENIERIA INDUSTRIAL

2015

CAPÍTULO I

1.1. INTRODUCCIÓN:

Desde la antigüedad hasta en la actualidad el hombre tiene el interés de conocer todo lo que sea parte de su mundo, desde sus aplicaciones hasta los beneficios que nos ofrece.

Es por ello que existen formas para medir distancias, hallar áreas y volúmenes mediante fórmulas, pero aun así hoy en día se buscan modos y formas para trabajar y resolver problemas de la vida cotidiana. Las matemáticas son herramientas que nos permiten predecir sucesos y modelar situaciones.

Lo primordial del presente trabajo es resaltar lo temas de mayor importancia en el curso de Cálculo II para nuestra vida cotidiana y aún más en la vida de un futuro ingeniero, ya que sin las nociones de dicho curso sería imposible resolver problemas en los que se necesiten de cálculos precisos, donde las operaciones habituales de la matemática no alcancen resultados que se aproximen o asemejen a la realidad.

1.2. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:

1.2.1. Realidad problemática

Existen varias empresas que brindan atracciones como las piscinas, ya sea un estanque artificial destinado a la práctica de deportes como la natación, esto nos genera la necesidad de averiguar los volúmenes y medidas aproximadas de cada diseño que nos puedan pedir y a partir de ello saber si está en buen estado para que lo use el cliente.

1.2.2. Formulación del problema

¿Cuál es la superficie y volumen de las piscinas de la Villa Deportiva Regional del Callao?

1.3. OBJETIVOS:

Calcular la superficie y volumen de las piscinas de la Villa Deportiva Regional del Callao.

1.4. JUSTIFICACIÓN:

Nuestro trabajo es de mucha importancia puesto que nos permite poner en evidencia la utilidad de los temas tratados en el curso de cálculo II, en la soluciones de un problema de ingeniería en el rubro de construcción con finalidad de obtener diseños de piscinas. En este trabajo de investigación usaremos fórmulas para hallar la superficie y volumen de las piscinas, mediante la aplicación de las integrales.

1.5. MARCO TEÓRICO:

1.5.1. Fundamentos Teóricos:

1.5.1.1. Conceptos y Definiciones Básicas

Piscina, se utilizaba para designar pozos para peces de agua dulce o salada. También se utilizó para designar los depósitos de agua conectados a los acueductos.

1.5.1.1. Marco conceptual

SUPERFICIE:

Método de Trapecio

Es un método para integrar numéricamente se denomina así porque el área descrita por la integral definida se aproxima mediante una suma de áreas de trapecios.

Para:

Para obtener:

Simpson 1/3:

La regla de Simpson reemplaza la suma de áreas de los trapecios por la suma de las áreas situadas por debajo de las parábolas para aproximar la integral en un intervalo definido.

Teorema:

Sea f una función está dada por la siguiente función:

CAPÍTULO II

2.1. TOMA DE DATOS:

Nuestro proyecto lo estamos aplicando a las Piscinas de Villa Deportiva Regional del Callao, nos atendió el señor Jorge Elisalde (coordinador general de toda la Villa) quien nos dio la posibilidad de poder entrar a la Villa para realizar nuestra visita y poder tomar los datos necesarios para realizar el trabajo.

También se encontró el coordinador del área de natación Samuel Cabrera quien nos dio ayudo a poder realizar las medidas y nos brindó algunos datos que son adicionales al proyecto.

Obtuvimos datos de 4 piscinas con diferentes medidas:

PISCINA SEMI PROFESIONAL

• LARGO: 25 metros.

• ANCHO: 15 metros.

• PROFUNDIDAD: de 80 centímetros a 1.40 metros.

PISCINA OLIMPICA

• LARGO: 50 metros.

• ANCHO: 20 metros.

• PROFUNDIDAD: 2.20 metros.

• CARRILES: 8 carriles de 2.50 metros cada uno.

PISCINA CUADRADA (POSA DE SALTOS)

• LARGO: 20 metros.

• ANCHO: 20 metros.

• PROFUNDIDAD: de 3 a 6 metros.

• PLATAFORMAS: 5

1° PLATAFORMA: 1 metro.

2° PLATAFORMA: 3 metros.

3° PLATAFORMA: 5 metros.

4° PLATAFORMA: 7 metros.

5° PLATAFORMA: 10 metros.

PISCINA REDONDA

• DIAMETRO: 8.90 metros.

• PROFUNDIDAD: 50 centímetros.

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