DANZA DEL PENDULO

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PROYECTO

“Danza del péndulo”

Presentado a: 

Jefferson Agudelo

Presentado por:

Jorge Steven Triviño Torres                 506069

       Diego Andrés Téllez Bolívar                506251

                       Maria Jose Alonso  Rojas                    506386

Ivan Javier Ruiz Mora                          505769

Asignatura: Óptica y Ondas

Universidad Católica de Colombia

Bogotá D. C.

2017

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION        4

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA        5

OBJETIVOS        5

GENERALES:        5

ESPECÍFICOS:        5

MARCO TEORICO        6

        Efecto optico:        6

        Movimiento oscilatorio:        6

        Péndulo:        6

        Movimiento armónico simple:        6

        Fase:        6

        Relación entre longitud y el periodo de un péndulo        7

        Onda armónica:        7

        Periodo de oscilación:        7

CALCULOS PARA CADA PENDULO DEL ESQUEMA        8

DESCRIPCIÓN GRAFICA DEL MONTAJE        12

ESQUEMA DEL MONTAJE        12

MATERIALES Y COSTOS        13

CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES        14

CONCLUSIONES        14

WEBGRAFIA        15

INTRODUCCION

La física es la ciencia que estudia las propiedades y el comportamiento de la energía y la materia. La física no es sólo una ciencia teórica; es también una ciencia experimental como toda ciencia, busca que sus conclusiones puedan ser verificables mediante experimentos y que la teoría pueda realizar predicciones de experimentos futuros. En este caso desarrollamos la física de óptica y ondas donde se encuentra el movimiento oscilatorio y el movimiento armónico simple.

En esta física una onda es una propagación de una perturbación de alguna propiedad del espacio, entre ellos la densidad, la presión, campo eléctrico o campo magnético, implicando un transporte de energía sin transporte de materia.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

Nuestro experimento se basa en la observación del movimiento de varios péndulos y así poder responder interrogantes sobre el funcionamiento de este movimiento sometidos a varios factores externos como

• la velocidad de acuerdo a la longitud de la cuerda.
• Según la amplitud disminuye el periodo.
• Influye la amplitud en el número de oscilaciones
• Cuál es la diferencia entre una cuerda de 99cm y una de 53 cm.

OBJETIVOS

GENERALES:

• Elaborar un sistema de péndulos para demostrar y analizar el movimiento oscilatorio y sus características, el movimiento armónico simple y la ley de péndulos, mediante los diversos movimientos que las tuercas pueden generar.

ESPECÍFICOS:

• Desarrollar péndulos danzantes.
• Investigar y analizar los movimientos oscilatorios y armónicos simples.
• Reconocer mediante los péndulos la aplicación que tiene el movimiento oscilatorio, el movimiento armónico simple, y la ley de los péndulos en ellos.

MARCO TEORICO

• Efecto optico:

Es cualquier ilusión del sentido de la vista que nos lleva a percibir la realidad de varias formas. Estas pueden ser de carácter fisiológico asociados a los efectos de una estimulación excesiva en los ojos o el cerebro.

• Movimiento oscilatorio:

Un movimiento oscilatorio se produce cuando al trasladar un sistema de su posición de equilibrio, una fuerza restauradora lo obliga a desplazarse a puntos simétricos con respecto a esta posición. Se dice que este tipo de movimiento es periódico porque la posición y la velocidad de las partículas en movimiento se repiten en función del tiempo.

• Péndulo:

Es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.

• Movimiento armónico simple:

Un movimiento armónico simple es el que describe una partícula sometida a una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento. Se genera entonces un movimiento periódico, es decir que se repite cada cierto intervalo de tiempo. No todos los movimientos periódicos son armónicos. Para que lo sean, la fuerza restauradora debe ser proporcional al desplazamiento.

• Fase:

Es cada una de las posiciones que puede tomar el péndulo en una oscilación completa. Se muestran algunos ejemplos para distinguir las diferentes fases,

Se muestra recorridos para las fases:

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1. t=0, el péndulo está en A, inicio del ciclo: , Y=1[pic 10]
2. t=T/4, el péndulo ha recorrido ¼ del ciclo, está en Y=0
3. t=T/2, el péndulo ha recorrido ½ ciclo, esta B, Y=-1
4. t=3T/4, el péndulo ha recorrido ¾ del ciclo, está en Y=0
5. t=T, el péndulo está en A, final del ciclo: , Y=1[pic 11]

• Relación entre longitud y el periodo de un péndulo

Esta es: [pic 12]

Donde g es la gravedad donde g=9,8 m/ y L es la distancia entre el centro de gravedad del péndulo y el punto de sujeción.[pic 13]

Despejando la ecuación obtenemos:

Ecuación 1= L(m)=0,248.[pic 14]

• Onda armónica:

Se dice que una onda es armónica cuando todos sus puntos hacen un movimiento armónico simple. Esta onda es periódica:

1. En el Tiempo. Cada péndulo tiene su periodo T, o tiempo de la oscilación completa.
2. En el Espacio. Longitud de onda, λ, es la distancia mínima entre dos puntos en fase.

[pic 15]

• Periodo de oscilación:

Es el mínimo lapso que separa dos instantes en los que el sistema se encuentra exactamente en el mismo estado: mismas posiciones, mismas velocidades, mismas amplitudes. Así, el periodo de oscilación de una onda es el tiempo empleado por la misma en completar una longitud de onda. En términos breves es el tiempo que dura un ciclo de la onda en volver a comenzar.

Ecuación 2: [pic 16]

CALCULOS PARA CADA PENDULO DEL ESQUEMA

En nuestro esquema los péndulos estarán separados entre sí por una distancia de 3,5 cm en su base; el péndulo 0 (cero) que es nuestro péndulo inicial tendrá una longitud de cuerda de 1m inicialmente y con este lo pondremos a oscilar durante 60 segundos obteniendo como resultado de 30 oscilaciones. Siendo estas 30 oscilaciones nuestro N y el n  es el número del péndulo al cual calculamos su periodo.

• Péndulo 0:  

Para calcular el periodo: = 2.0 [pic 17]

Para calcular la longitud de la cuerda: L(m)=0,248 = 0,248=0.992m[pic 18][pic 19]

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