DESARROLLO DE LA TAREA 3 “TEOREMAS DE CONSERVACIÓN”

Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador

a) ¿qué relación existe entre el valor de la gravedad del cuerpo celeste y el valor de la elongación del resorte?

Existe que a mayor gravedad mayor elongación del resorte.

b) ¿Cuál es el valor de la energía potencial elástica en el punto más bajo y en el punto de equilibrio?

En el punto más bajo su valor es mayor y al acercarse al punto de equilibrio el valor disminuye.

c) ¿Cuál es el valor de la energía cinética en el punto más bajo y en el punto de equilibrio?

La energía cinética en el punto más bajo es nula y a medida que se acerca al punto de equilibrio se incrementa  

d) ¿Qué sucede con el valor de la energía total del sistema durante todo el movimiento?

El valor total no varía, simplemente muestra la transformación de caja de energía de acuerdo al punto donde se encuentre la masa.

¿Qué sucede con la energía potencial elástica si aumentamos la masa al resorte utilizando la gravedad de la tierra?

Ejercicio 2. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones

En la edad media los castillos medievales se defendían atacando con catapultas a sus enemigos (Fig. 1.). En el siglo IX, tras la descomposición del Imperio Carolingio estos señores en su afán de defender el castillo levantaron sus catapultas arrojando grandes rocas con una rapidez de lanzamiento de 42,3 m/s desde el patio del castillo, y por arriba de sus enormes muros del castillo hasta el campamento de los atacantes, frente al castillo, con una elevación de 7,23  m debajo de la del patio. 

[pic 1]

La posible trayectoria de la roca lanzada por la catapulta es la que se muestra en la Fig. 1. (Parábola) desde el patio hasta el campamento, abajo y en frente del portón del castillo. La línea sólida recta indica la horizontal.

A partir de la anterior información responda ¿La Roca al impactar el acantonamiento de los atacantes con qué rapidez llega al suelo enemigo? Presente el proceso que justifique su respuesta. Nota: (Ignore la resistencia del aire).

A continuación, presente las variables físicas, principio físico, definiciones y/o conceptos utilizados en el desarrollo del ejercicio.

Variables físicas:

Velocidad

Altura

Principio físico:

La suma de las energías cinética y potencial es igual (E=K+U), conocida como energía mecánica. E, permanece constante en el tiempo.

Definiciones y/o conceptos:

El principio de la conservación de la energía se cumple para cualquier sistema aislado de objetos que interactúan solo a través de fuerzas conservativas.

Desarrollo del ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones:

Datos

 [pic 2]

                                             [pic 3]

Tenemos que la energía mecánica en el punto 0 es igual a la energía mecánica en el punto 1

[pic 4]

Reemplazamos por sus equivalentes

[pic 5]

La energía potencial gravitacional en el punto 0 es igual a cero,

Al ser cero se cancela el segundo termino

[pic 6]

[pic 7]

Despejamos la ecuación y queda

[pic 8]

Factorizamos y cancelamos el termino m

[pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

Entonces quedaría de la siguiente manera

[pic 13]

Obtenemos el cuadrado de la velocidad 1.

[pic 14]

Despejamos el cuadrado obtenemos la ecuación de la velocidad 1.

[pic 15]

[pic 16]

Obtenemos

[pic 17]

Análisis de los resultados obtenidos

La Roca al impactar el acantonamiento de los atacantes llega al suelo enemigo con una rapidez de 10,6 m/s.