DETERMINANTES
Enviado por musico1803 • 26 de Abril de 2012 • 261 Palabras (2 Páginas) • 528 Visitas
DETERMINANTES
Autores: Juan Alberto Rodríguez Velázquez (jrodriguezvel@uoc.edu), Cristina Steegmann Pascual
(csteegmann@uoc.edu), Ángel Alejandro Juan Pérez (ajuanp@uoc.edu).
ESQUEMA DE CONTENIDOS ________________________
INTRODUCCIÓN ___________________
El concepto de determinante de una matriz cuadrada tiene una gran relevancia dentro de la teoría de
matrices. Los determinantes resultan de gran utilidad a la hora de resolver determinados sistemas de
ecuaciones lineales (los llamados sistemas de Cramer), discutir la existencia de solución de sistemas
de ecuaciones lineales generales (mediante el concepto de rango de una matriz y del Teorema de
Rouché Frobenious), y analizar la dependencia lineal de un conjunto de vectores (lo cual, entre otras
cosas, nos permitirá identificar posibles bases de un espacio vectorial). Además, la interpretación
geométrica de los determinantes nos permite calcular, de forma sencilla, áreas y volúmenes de
determinadas figuras geométricas, realizar productos vectoriales, y hallar las ecuaciones de un plano
en el espacio.
Los campos de aplicación de la teoría de los determinantes y, en general, de la teoría de matrices son
muy amplios, y abarcan desde las más clásicas aplicaciones en las áreas de física, economía, e
ingeniería hasta aplicaciones más recientes como la generación de gráficos por ordenador, la teoría
de la información [W1], y la criptografía.
Determinantes
Definición Propiedades
Cálculo
Aplicaciones
Independencia Lineal
de Vectores
Cálculo de Áreas y
Volúmenes
Regla de Cramer
Cálculo Matriz Inversa
Por la definición Por fórmulas
Con Mathcad
Determinantes
Proyecto e-Math 2
Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)
OBJETIVOS ________________________
• Aprender a calcular determinantes de todos los órdenes.
• Conocer las propiedades de los determinantes.
• Comprobar cuáles son las aplicaciones de los determinantes.
• Introducirse en el uso del Mathcad para trabajar con determinantes.
CONOCIMIENTOS PREVIOS ___________________________________
Es recomendable haber leído, previamente, el math-block sobre álgebra de matrices así como los
introductorios a Mathcad.
CONCEPTOS FUNDAMENTALES ______________________________
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