DINAMIZADORAS UNIDAD 2 MATEMATICAS APLICADAS

EJERCICIO[pic 1]

Pregunta dinamizadora 1

Resuelve el sistema del enunciado por el método de reducción

 x + 2y – z = 13                

- x - y - 2z = -1

    1y – 3z= 12

Se multiplica la ecuación 1 por 3

 3x – 2y + z = 3

-3x - 3y - 6z = -3

    -5y – 5z = 0

Reducción a dos ecuaciones:

 1y – 3z = 12

 -5y – 5z = 0

Se multiplica la primera ecuación por 5

5y – 15z= 60

-5y – 5z = 0_

   -20z = 60

Z =60/ -20

Z = -3

Se toma la ecuación para determinar el valor de y:

1y – 3z = 12

 -5y – 5z = 0

 1y – 3 (-3) =12

 1y + 9 = 12

 1y = 12 - 9

 1y = 3

  Y= 3/1

  Y = 3

Se toma una de las ecuaciones originales para hallar X:

x + y + 2z = 1

x + 1(3) + 2 (-3) =1

x + 3 - 6 = 1

x -3 = 1

x = 1 + 3

x = 4

RESPUESTA PARA LA ECUACION METODO REDUCCION

(X, Y, Z)

(4, 3, -3)

Pregunta dinamizadora 2

Resuelve el sistema del enunciado por el método de Cramer

[pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

M =    1    1    2            X                 1

1    2   -1            Y                 13

3   -2    1            Z                 3

S1=X= [pic 9][pic 10][pic 11]

 1     1    2            

13   2   -1            

3    -2    1      =  

1    1    2            

1    2   -1            

3   -2    1          

S1=Y= [pic 12][pic 13][pic 14]

1    1    2            

1   13   -1            

3    3    1      =  

1    1    2            

1    2   -1            

3   -2    1          

S1=Z= [pic 15][pic 16][pic 17]

1    1    1            

1    2   13            

3   -2    3      =  

1    1    2            

1    2   -1            

3   -2    1          

RESPUESTA PARA EL ECUACION METODO CRAMER

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