DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES PAR EL MUESTREO

TEMA 1.    DISTRIBUCIONES FUNDAMENTALES PAR EL MUESTREO

SUBTEMA 1.1     INTRODUCCION A LA ESTADISTICA INFERENCIAL

La estadística es aquella que agrupa un conjunto de técnicas mediante las que se recopilan, agrupan, estructuran y, posteriormente, se analizan conjuntos de datos.

El propósito de la estadística es darles sentido o “carácter” a los datos recolectados, es decir, mediante la aplicación de la estadística se busca que los datos nos puedan dar una idea de una situación dada para, con base a ella, tomar decisiones.

Estadística inferencial: Rama de la estadística que tiene como objetivo aplicar los resultados de estudios de una muestra a la población y emitir juicios o conclusiones sobre esa población en general.

1. Comprende un conjunto de técnicas que nos permite estimar (o inferir) los parámetros de una población a partir de una muestra de la misma y con ello tomar decisiones sobre esa población.  Estas decisiones incluyen un factor de riesgo, ya que las características de la población no se infieren con certeza.
2. La estadística inferencial tiene como objetivo generalizar los resultados de un subconjunto de datos a todo el conjunto. Así, la estadística inferencial busca generalizar los resultados obtenidos en una muestra a toda la población. Si la muestra es igual a la población, la generalización o estudio se le llama censo y es exacta. En caso contrario, se debe buscar que la muestra sea lo más representativa de la población, para que la generalización sea confiable y se disminuya el sesgo.

IMPORTANCIA:

• Obtener datos pertinentes de manera rápida y a costos bajos.

• Los métodos para su organización y procesamiento, a fin de obtener de ellos la información requerida.

• Censos y conteos demográficos.

Los conceptos de población y muestra son fundamentales para este estudio, por eso procedemos a describirlo:

Población: Cualquier conjunto de individuos u objetos que tengan alguna característica común observable constituye una población o universo, también podríamos definirlo como un conjunto de todas las mediciones u observaciones de interés para el investigador que realiza un trabajo con objetivo concreto de conocimiento real.

Cuando el investigador no desea estudiar a toda la población y solamente se quiere enfocar en ciertas partes con características comunes entonces procede a estudiar solo una parte de la población: la muestra.

Muestra: Cualquier subconjunto representativo tomado de una población.

A aquellas características o datos provenientes de la población se llaman parámetros y a aquellas características o datos provenientes de la muestra las denominamos estadísticos. Los estadísticos nos sirven para tratar de estimar los parámetros cuando no podemos conocerlos estudiando directamente a la población. 

SUBTEMA 1.2   MUESTREO: INTRODUCCIÓN AL MUESTREO Y TIPOS DE MUESTREO.

Algunas veces es posible y practico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. Esta acción se conoce como enumeración completa o censo. Se recurre al muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población.

Muestreo: El muestreo es un proceso o conjunto de métodos para obtener una muestra finita de una población finita o infinita, con el fin de estimar valores de parámetros o corroborar hipótesis sobre la forma de una distribución de probabilidades o sobre el valor de un parámetro de una o más poblaciones.

Tipos de muestreo: Existen dos tipos de muestreo para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad.

En el muestreo de probabilidad, todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos por la muestra. Tiene 4 métodos de aplicarse:

1. Muestreo aleatorio simple: El muestreo aleatorio simple selecciona muestras mediante métodos que permiten que cada posible muestra tenga una igual posibilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga una oportunidad igual ser incluido en la muestra.
2. Muestreo sistemático: Los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide respecto al tiempo, al orden y el espacio.
3. Muestreo estratificado: Para utilizar el muestreo estratificado, dividimos la población en grupos homogéneos llamados estratos. Después utilizamos uno de los dos planteamientos: o bien seleccionamos aleatoriamente, en cada estrato, un numero especifico de elementos correspondiente a la proporción del mismo en relación con la población completa, o extraemos el mismo número de elementos de cada estrato y después pondremos los resultados considerando la proporción que el estrato representa con respecto a la población total. Con cualquiera de los planteamientos, el muestreo estratificado garantiza que cada uno de los elementos de la población tenga probabilidad de ser seleccionado.
4. Muestreo de racimo: En este muestreo dividimos la población en grupos, o racimos, y luego seleccionamos una muestra aleatoria de estos racimos, asumiendo que cada uno de ellos es representativo de la población.

En el muestreo de juicio, se emplea el conocimiento y la opinión personal para identificar a los elementos de la población que deben incluirse en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población.

SUBTEMA 1.3 TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

El teorema central del límite es uno de los resultados fundamentales de la estadística. Este teorema describe que si una muestra es lo bastante grande (generalmente cuando el tamaño muestral (n) supera los 30), sea cual sea la distribución de la media muestral, la distribución de las medias muestrales seguirá aproximadamente una distribución normal. Es decir, dada cualquier variable aleatoria, si extraemos muestras de tamaño n (n>30) y calculamos los promedios muestrales, dichos promedios seguirán una distribución normal.

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