Determinación De Los Parámetros Termodinámicos Del Equilibrio De La Rodamina -lactona-Zwitterion

La Rodamina β es un compuesto muy empleado en la industria como colorante y sobre el cual se han realizado estudios acerca de sus propiedades fotoquímicas.

Se han determinado diferentes especies de este compuesto dependiendo de las condiciones en que se encuentre como por ejemplo podemos mencionar pH del medio , tipo de disolvente y concentración del colorante.

En solventes próticos, pH cercano a la neutralidad y a concentraciones muy bajas del colorante (10-6 M), la Rodamina β existe como una mezcla en equilibrio de dos especies: la lactona que es incolora y el zwitterión altamente colorido.

El equilibrio entre ambas formas puede desplazarse en una u otra dirección dependiendo de la temperatura y de las características del disolvente, básicamente, de la capacidad donadora de protones del mismo.

El incremento de temperatura favorece la formación de la lactona, así como la presencia de disolventes no polares.

En base a determinaciones espectrofotométricas, es posible llevar a cabo el seguimiento de la reacción y la determinación de los parámetros termodinámicos asociados a la interconversión de estas dos especies químicas.

Zwitterión es un compuesto neutral con todo la geometría no permite un esquema simple de la vinculación. las estructuras principales de la resonancia son los zwiteriones y las siete estructuras posibles de la resonancia se representan en el esquema siguiente.

La posición de equilibrio depende de la habilidad del disolvente de donar puentes de hidrógeno y de las características dieléctricas y de la polarizabilidad del disolvente.

Si se incrementa la temperatura, el equilibrio se desplaza hacia la forma menos polar la lactona.

Por esta razón las altas concentraciones tienden a aparecer dos formas de la RB (catión y dímero)

Metodología

Resultados

Determinación del espectro de absorción de la Rodamina - lactona en disolución, empleando diferentes disolventes

Se determinó la absorbancia debida a la rodamina en el espectrofotómetro, y se calculo la longitud de onda, como se muestra en la Tabla 1.

Tabla 1. Determinación de longitud de onda de absorción máxima de la Rodamina B en 2-propanol

Longitud de onda λ /nm Absorbancia A /% Longitud de onda λ /nm Absorbancia A /%

500 0.132 555 0.286

505 0.151 560 0.165

510 0.179 565 0.406

515 0.217 570 0.044

520 0.256 575 0.023

525 0.314 580 0.006

530 0.399 585 0.001

535 0.457 590 -0.002

540 0.491* 595 -0.003

545 0.443 600 -0.003

550 0.371

*Absorbancia m

El gráfico 1 nos puede mostrar la absorbancia de la Rodamina en 2-propanol para una longitud de onda que va de 500 nm hasta 600 nm, en la cual podemos observar el punto máximo de absorbancia el cual es de 0.491 el cual se encuentra ubicado en 540 λ /nm.

Gráfico 1. Longitud de onda de máxima absorción

Determinación del efecto de la temperatura

Tabla 2. Absorbancia a diferentes temperaturas

T/K A

278.15 0.684

283.15 0.824

288.15 0.756

293.15 0.615

298.15 0.462

303.15 0.513

308.15 0.4

313.15 0.363

318.15 0.345

A partir de los valores de absorbancia de Rodamina en 2-propanol a diferentes temperaturas, se calculo la concentración de lactona y zwitterion presentes en el equilibrio, mediante la Ley de Beer:

A=εbc

En donde:

ε= coeficiente de extinción molar para la especie colorida (zwitterion) 13×104 L/(mol cm)

b= diámetro de la celda, 1 cm.

c= concentración de la especie colorida en L/(mol )

Por lo tanto para determinar la concentración del Zwitterion, despejamos c:

c=A/εb

Al obtener la concentración del Zwitterion, calculamos la concentración de la lactona, a partir de la siguiente ecuación:

[L]=[Rodamina]-[Z]

En donde

[L]= concentración de lactona presente en el equilibrio

[Rodamina]= Concentración total del colorante, que fue de 8×10-6

[Z]= concentración del Zwitterion presente en el equilibrio

Una vez halladas las concentraciones de los productos y reactivos en equilibrio se determinó la constante keq a partir de:

k_eq=[Z]/[L]

Todos los resultados obtenidos se pueden observar en la siguiente tabla:

T/°C T/K A CZwitterion /M CLactona/M keq ln⁡〖k_eq 〗 1/T

5 278.15 0.684 5.26×10-6 2.74×10-6 1.91 0.647103242 0.003595182

10 283.15 0.824 6.33×10-6 1.67×10-6 3.79 1.332366019 0.003531697

15 288.15 0.756 5.81×10-6 2.19×10-6 2.65 0.97455964 0.003470415

20 293.15 0.615 4.73×10-6 3.27×10-6 1.44 0.364643114 0.003411223

25 298.15 0.462 3.55×10-6 4.45×10-6 0.79 -0.040821995 0.003298697

30 303.15 0.513 3.94×10-6 4.07×10-6 0.96 -0.478035801 0.003245173

35 308.15 0.400 3.07×10-6 4.93×10-6 0.62 -0.634878272 0.003193358

40 313.15 0.363 2.79×10-6 5.21×10-6 0.53 -0.713349888 0.003143171

45 318.15 0.345 2.65×10-6 5.35×10-6 0.49 0.647103242 0.003595182

Al realizar una análisis gráfico de los resultados de ln⁡〖k_eq 〗 en función de 1/T

Se determinaron los parámetros termodinámicos, mediante la ecuación que relaciona la energía libre de Gibbs para diferentes temperaturas:

∆G=-RT ln⁡〖k_eq 〗

∆G=∆H-T∆S

donde:

∆G0 = Cambio de energía libre de Gibbs estándar.

∆H0 = Cambio de entalpía estándar de reacción.

∆S0 = Cambio de entropía estándar de reacción.

T = Temperatura (K). K = constante de equilibrio. Sustituyendo la ecuación (1) en la (2) y despejando ln K, obtenemos:

ln K = ∆S0 /R - (∆H0 /R) (1/T)

m=-(∆°H)/R; b=(∆°S)/R

∆°H=-m∙R; ∆°S=b∙R

Análisis de resultados

Discutir sobre la importancia de determinar el valor de λmax para el experimento.

Para el experimento fue de vital importancia determinar el valor de λmax ya que es en éste punto en que se aplica la Ley de Lambert-Beer la cual explica que hay una relación exponencial entre la transmisión de luz a través de una sustancia y la concentración de la sustancia, así como también entre la transmisión y la longitud del cuerpo que la luz atraviesa. Si conocemos b y ε, la concentración de la sustancia puede ser deducida

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