Determinación de la clase de funciones

ensayo semanal de cálculo diferencial

Lo que vimos en esta unidad fueron las funciones exponenciales, estas las expusieron nuestros compañeros de manera que aquí está un pequeño resumen de lo que dijeron: estas son todas aquellas funciones de la forma f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente. Estas funciones tienen gran aplicación en campos muy diversos como la biología, administración, economía, química, física y especialmente en la nuestra: ingeniería.

La definición de función exponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma en la función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.

• Su límite es en - ∞ es 0, y en + ∞ es + ∞

El profesor también empezó a explicar a lo que se referían las funciones inyectivas sobreyectivas y biyectivas por lo que dibujo los siguientes esquemas.

INYECTIVA: elementos de “x” tienen correspondiente.

SOBREYECTIVA: Los elementos de “y” tienen correspondiente.

Y finalemente la BIYECTIVA: que se entiende pues bien todos tienen una correspondencia.

También vimos la función real de variable real

Esta se refiere a una regla de correspondencia que asigna a cada numero de “X” un número del conjunto y se denota. Esto también lo puedo ver como una grafica proporcional ya que a la hora de aumentar al eje de x, el eje de las “y” se incrementa también.

El siguiente tema de la semana fue la representación de las funciones

La implícita se le designa a cualquier función que no esté despejada es decir que la Y” o f(x) este entre varias variables. Ej: x+ 2y = 1

Y por el contrario la explicita esta despejada. Ej. y= x-1/3

Para comprobar valores, es necesario evaluar: esto quiere decir que agreguemos valores de x, para ver si el comportamiento de la función es la ideal o la que buscamos.

El día de ayer nuevamente mis compañeros expusieron sobre las funciones con raíz cuadrada, funciones con valor absoluto, función identidad, función máximo entero y función racional.

Para las funciones con raíz cuadrada no puede haber valores negativos en x” porque no hay raíz en un numero negativo, de manera que siempre se evaluara con números mayores que 0.

La función con valor absoluto siempre tendrá en eje de x” dos valores uno negativo y uno positivo.

La función identidad se refiere a la forma f(x)=x, sus características es que siempre serán funciones continuas, con pendiente de 1, ángulo de 45° y debe pasar por el origen.

Función de máximo entero: esta tiene la forma de [[x]], en esta función su grafica se

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