Clase: Funciones

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Clase: Funciones

Nombre: _____________________        Comentario del instructor :

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Sea x el número de semanas que Tammy ha estado depositando dinero. Supongamos que x y y están relacionadas por la ecuación 20x +750 =y.[pic 3][pic 4][pic 5]

Responder las siguientes preguntas.

Un cambio puede ser un aumento o una disminución.

En un aumento, utilizar un número positivo. En una disminución, utilizar un número negativo.

¿Cuál es el cambio por semana en la cantidad de dinero en la cuenta?

$________ [pic 6]

¿Cuál era la cantidad inicial de dinero en la cuenta?

$________ [pic 7]

2.  Martina maneja hacia Ibagué. Suponiendo que la distancia que falta para manejar (en millas) es una función lineal de su tiempo de manejo (en minutos). Al hacer el gráfico, la función rinde una recta con pendiente −0.7.[pic 8]

Ver la figura a continuación.

A Martina le quedan 41 millas después de manejar 49 minutos. ¿Cuántas millas quedarán después de manejar 65 minutos? [pic 9][pic 10][pic 11]

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1. El crédito restante en una tarjeta teléfonica (en dólares) es una función lineal del tiempo total de las llamadas realizadas con la tarjeta (en minutos). El crédito restante tras realizar 20 minutos de llamadas es $22.00 y el crédito restante tras realizar 48 minutos de llamadas es $17.80 . ¿Cuánto crédito queda en la tarjeta tras realizar 56 minutos de llamadas?[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

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1. Una planta que ya mide 44 centímetros de alto, va a crecer un centímetro cada mes. La altura de la planta, H (en centímetros), después de m meses se determina por la siguiente función.[pic 18][pic 19]

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¿Cuál es la altura de la planta después de 23 meses? [pic 21]

1. Una planta ya mide 9.75 metros de altura y crecerá 9 centímetros cada mes. La altura de la planta, H (en metros), tras x meses está dada por la siguiente función.[pic 22][pic 23][pic 24]

H x =0.09 x +9.75[pic 25]

¿Cuál es la altura de la planta tras 20 meses? [pic 26]

6.  Boris quiere ahorrar $600 para comparar un televisor. Él ahorra $19 cada semana. La cantidad, A (en dólares), que él aún necesita después de w semanas está dada por la siguiente función.[pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]

A w =600 −19w[pic 31]

Responder a las siguientes preguntas.

1. ¿Cuánto dinero aún necesita Boris después de 6 semanas?[pic 32]

$___________[pic 33]

1. Si Boris aún necesita $258 , ¿cuántas semanas ha estado ahorrando él?[pic 34]

___________ semanas

7.  Una brigada de construcción alarga una carretera. Dejemos que L represente la longitud total de la carretera[pic 35]

(en millas). Dejemos que D represente el número de días que la brigada ha trabajado. Supongamos que L=3D+300 nos da L como una función de D. La brigada puede trabajar como mucho por 90 días. [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39]

Identificar la descripción correcta de los valores para ambos el dominio y el rango de la función. Luego, para cada uno, elegir el conjunto de valores más apropiado.

Dominio

Descripción de los valores  longitud de la carretera

(en millas)  número de días que la brigada ha trabajado[pic 40]

Conjunto de valores  el conjunto de todos los números reales desde 300 hasta 570  el conjunto de todos los números reales desde 3 hasta 300  el conjunto de todos los números reales desde 0 hasta 90[pic 41]

 {0, 1, 2, 3, ..., 300}

 {90, 91, 92, 93, ...}

 {90, 91, 92, 93, ..., 570}

Rango

Descripción de los valores  longitud de la carretera

(en millas)  número de días que la brigada ha trabajado[pic 42]

Conjunto de valores  el conjunto de todos los números reales desde 300 hasta 570  el conjunto de todos los números reales desde 3 hasta 300  el conjunto de todos los números reales desde 0 hasta 90[pic 43]

 {0, 1, 2, 3, ..., 300}

 {90, 91, 92, 93, ...}

 {90, 91, 92, 93, ..., 570}

1. ¿Cuánto tiempo le toma a 5 trabajadores completar un trabajo, dado que 3 trabajadores necesitan 10 días para completar el mismo trabajo?[pic 44][pic 45][pic 46]
2. Escribir una ecuación que exprese la siguiente relación.

p varía directmente con el cuadrado de d e inversamente con u[pic 47][pic 48][pic 49]

Utilizar k como la constante de proporcionalidad en su ecuación. [pic 50]

1. El valor en dólares v t de cierto modelo de automóvil que tiene t años está dado por la siguiente función exponencial:[pic 51][pic 52]

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Hallar el valor inicial del automóvil y el valor después de 10 años. [pic 54]

Redondear las respuestas al dólar más cercano según sea necesario.

1. Una especie animal se descubrió en una isla. Supongamos que el tamaño de la población P t de esta especie se puede modelar con la siguiente función exponencial, donde el tiempo t se mide en años.[pic 55][pic 56]

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Hallar el tamaño inicial de la población de la especie y el tamaño de la población después de 8 años. [pic 58]

Si fuera necesario redondear su respuestas al número natural más cercano.

        Tamaño inicial de la población:          individuos[pic 59]

Tamaño de la población después de 8 años:  individuos[pic 60]

1. Una ciudad tiene una población de 370,000 habitantes. Supongamos que cada año la población aumenta un 4.25 %. ¿Cuál será la población después de 6 años? Redondear la respuesta al número natural más cercano.[pic 61][pic 62]
2. Supongamos que $2000 son prestados con una tasa de interés de 14%, compuesto trimestralmente. Si asumimos que no se efectuaron pagos, hallar la cantidad adeudada despues de 6 años.[pic 63][pic 64]

No redondear los cálculos intermedios y redondear la respuesta al centavo más cercano.

1. Un capital de $2500 se invierte con un interés de 3.75 %, compuesto anualmente. ¿Cuántos años tomará para acumular $4000 o más en la cuenta? (Utilizar la calculadora proporcionada cuando sea necesario.) Escribir la respuesta más pequeña posible como un número natural. [pic 65][pic 66]
2. Suponiendo que se depositan $4000 en una cuenta de ahorros a una tasa anual de 4.7%, compuesto semestralmente. Suponiendo que no se realiza ningún retiro, ¿cuánto tiempo tomará la cuenta en llegar a [pic 67][pic 68]

$6000 ?[pic 69]

No redondear los cálculos intermedios. Redondear la respuesta a la centésima más cercana.

1. Supongamos que la velocidad v t (en metros por segundo) de un paracaidista en caída libre cerca de la superficie de la Tierra está dada por la siguiente función exponencial, donde el tiempo t son los segundos que transcurren después de que el paracaidista salta.[pic 70][pic 71]

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¿Cuántos segundos después de saltar, será la velocidad del paracaidista 47 metros por segundo? [pic 73]

Redondear la respuesta a la décima más cercana. No redondear los cálculos intermedios.

1. Supongamos que se obtiene un préstamo de $2200 por dos años a una tasa de interés anual de 7% capitalizado continuamente. Calcular cuánto dinero se debe si no se realiza ningún pago hasta el final.[pic 74][pic 75]

No redondear los cálculos intermedios. Redondear la respuesta al centavo más cercano.

1. Melissa quiere comprar un bono que madura a $6000 en seis años. ¿Cuánto debería de pagar por el bono ahora si gana una tasa anual de interés de 2.5% compuesto continuamente?[pic 76]

No redondar los cálculos intermedios. Redondear su respuesta al centavo más cercano.

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