Funciones plan de clases. Introducción al concepto de Función Lineal

                             PLAN DE CLASE- AREA DE MATEMATICA


Fecha: 29/05/2019
Docente del Área: Bornia Federico.
Institución: Escuela “Normal Juan García de Cossio”.
Año/división: Cuarto año del Ciclo Orientado de la Secundaria.

Tema: Introducción al concepto de Función Lineal.

Objetivos generales

Que el alumno:

Sea capaz de modelizar una situación problemática. (Adaptar una situación problemática a un modelo matemático)

Sea capaz de diseñar una estrategia de resolución a través de la experimentación y poniendo en juego conocimientos previos relacionados con la proporcionalidad.

Contenidos conceptuales 

A partir de una situación problemática y por medio de la experimentación, los alumnos lograran descubrir los alcances de la modelización y las condiciones necesarias para poder utilizar el modelo lineal.

Dada una situación apropiada para una función lineal, encontramos la fórmula de la función y usarla para resolver problemas.

Contenido Procedimentales

Contextualización de una situación problemática cotidiana.

Recreación y modelización de la situación en clase.

Contenidos actitudinales

Confianza en sus habilidades para resolver operaciones y problemas.

Tolerancia y serenidad frente a los errores y logros en la resolución de ejercicios.

Disciplina esfuerzo y perseverancia en la búsqueda de un resultado acertado.

Estrategias metodológicas

Participación activa de los alumnos.

Resolución de una situación problemática a través de la modelización y la experimentación.

Trabajo en grupo.

INICIO

La clase estará planteada a partir de una secuencia que consta de tres etapas, las cuales las dos primeras se trataran en la presente clase.

Primera etapa de la secuencia: La experimentación a través de la modelización de una situación problemática.

El residente solicitará la participación voluntaria de un estudiante para recrear la situación que dará inicio y se utilizara como ensayo en distintos momentos de la clase.

Se presentan: un circuito pintado en el centro del aula, (dividiendo a esta en dos grupos) con marcas a un metro de distancia, que simula ser una parte del recorrido de un caminante con origen en su casa. Y al estudiante voluntario que actuara el rol de un caminante deportista a velocidad normal constante.

(Cada grupo tendrá un caminante sobre el cual podrán experimentar.)

-Se solicitara al estudiante que camine de forma normal hasta el final del recorrido a modo de ensayo.

Dada estas condiciones, planteara la siguiente situación:

Si el caminante se encuentra a una cierta distancia de su casa, y a partir de ese lugar comienza a medir el tiempo. ¿A qué distancia estará en determinado momento?

Sin datos, se les propondrá que piensen una estrategia que resuelva el problema y para eso pueden hacer pruebas en el circuito del caminante. Al momento de resolver el problema ya no van a poder ensayar con ellos.

Los datos no se les proporcionan con el problema para que los alumnos puedan pensar una estrategia independiente de los mismos. Además presentarlos de entrada los limitaría a resolver solo ese problema.

Esto busca que obtengan un procedimiento general que no cambiara con otros datos.

-Previo al tiempo de trabajo en los grupos, se explicara y recreara la situación en la clase, con la participación del alumno voluntario.

 Franco sale de su casa a caminar para hacer ejercicios, llegada a una determinada distancia se le ocurre tomar el tiempo que le lleva caminar, inicia su cronometro justo frente a la casa de un vecino el cual franco sabe que el cercado que esta al frente, esta echo de palos separados a un metro de distancia uno del otro.

(El conjunto de líneas pintadas representaran el cercado y cada una por separado representa un palo del mismo.)

Los alumnos reunidos en dos grupos usando a su caminante representante deben decidir qué acciones realizar para resolver el problema.

-A modo de ayuda, de ser necesario, se les recordara que les puede servir el hecho de que cada marca se encuentra a un metro de distancia y que el caminante usa un cronometro para medir el tiempo en segundos.

Posible intervención de ayuda: tomando la idea de proporcionalidad que indica que al doble, triple, cuádruple, mitad, tercio, cuarto, etc., de una magnitud le corresponde el doble, triple, cuádruple, mitad, tercio, cuarto, etc., de la otra magnitud. Se podría plantear una situación particular en la que se mida el tiempo que le toma caminar la mitad del recorrido y solicitar que piensen como harían para calcular cuánto tiempo le tomara hacer el recorrido completo.

Se describirá el contexto mediante un gráfico en el pizarrón que simulara la situación.

Dibujo ilustrativo.

Posible procedimiento: Trabajar desde el concepto de proporcionalidad de las distancias recorridas por el caminante y el tiempo empleado. Eligiendo arbitrariamente una de las dos variables y midiendo la otra.

Procedimiento A: medir la proporción de tiempo que le toma recorrer una determinada distancia que ellos eligen.

Ejemplo: el caminante inicia el cronometro a 2 metros de distancia de su casa y miden cuanto tiempo le tomo llegar a los 5 metros de distancia.

Procedimiento B: miden la proporción de distancia que recorrió en un determinado tiempo que ellos eligen.

Ejemplo: el caminante inicio el cronometro en un determinado momento de su trayecto (miden la distancia que hay desde su casa hasta el momento en el que inicio el cronometro) luego miden a que distancia se encontraba pasados 3 segundos.

Posible procedimiento C, después de la intervención: tomar medidas correspondientes a la mitad de recorrido y usando ese dato efectuar los cálculos necesarios.

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