Diagrama de esfuerzos característicos - Estática y Resistencia

Actividad 1: Diagramas de Esfuerzos Característicos LOGOUNC

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL COMAHUE LOGOUNC

FACULTAD de INGENIERIA

CURSO: Estática y Resistencia

DEPTO: Civil

PROFESORA: Dra. Ing. Civil Anabel Apcarian

AYUDANTES: Ing. Civil Alejandro Benítez

Ing. Civil Noemí Subelza

Ing. Civil Fernando Neubaner

Estudiante Ing. Civil Diego Torres

Alumno

LEGAJO-MAIL

LORENZO ANISKY, Juan Manuel

ING-9807- juaanl2000@gmail.com

MORALES MALDONADO, Katherin Daiana

ING-8532 - katydmorales@yahoo.com

ORUBE CANDIANO, Emiliano

ING-7245 - emi_10_10_@hotmail.com

OVSEIKA GIMENEZ, Lázaro Emanuel

ING-3463 - lazaro-ovseika@hotmail.com

ACTIVIDAD 1

Fecha de Presentación

CALIFICACIÓN

1ra Presentación

13-10-2021

Observaciones

Análisis cinemático

Como tenemos fuerzas en las 3 direcciones, podemos concluir que vamos a estar trabajando con una chapa en el espacio.

* Número de chapas: 1 debido a que todos los vínculos de cada sección son nodos rígidos.

* Numero de vínculos externos: 1 (El empotramiento en A)

* Número de vínculos internos: 0

* Como estamos con una chapa[1] en el espacio, tendrá 6 grados de libertad (los 3 desplazamientos y los 3 giros). Debido al empotramiento esos 6 grados de libertad quedan restringidos.

* No se observa vínculos aparentes, es decir que su presencia no aporte a restringir los grados de libertad.

Por lo que resulta un sistema isostático, el cual es un tipo de equilibrio estático estable y se puede resolver utilizando las ecuaciones de equilibrio.

Cálculo de reacciones de vínculo

Para calcular las reacciones de vínculo, lo que tenemos que hacer es adoptar nuestro eje de referencia global y reemplazar el vínculo por sus respectivas reacciones, en este caso particular el empotramiento va a tener una reacción de traslación en cada uno de nuestros ejes, y reacciones de momento en cada eje.

Plantemos las ecuaciones de equilibrio del sistema no concurrente

Al momento de plantear el equilibrio rotacional respecto del punto A, vamos a recurrir a las siguientes ilustraciones para facilitar la interpretación de cuáles son las fuerzas involucradas, con su respectivo brazo de palanca.

Momento en el eje X: para ello, vamos a tener que analizar cómo influye la fuerza de 2N entrante al eje Z. Vamos a notar que ella es la única que realiza momento en el eje X respecto de A, y su brazo de palanca será de 4m.

Por ello, el empotramiento deberá contrarrestar dicho efecto, realizando un momento de igual magnitud, pero sentido opuesto, como lo podemos ver en el sistema de referencia auxiliar.

Momento en el eje Y: nuevamente analizaremos la influencia de la fuerza de 2N mencionada anteriormente. En este caso, nuestro brazo de palanca será distinto, ya que nos interesa la rotación respecto al eje Y, por lo que esta vez será de 2m.

Por lo tanto, para que el empotramiento contrarreste este momento, tendrá que ejercer uno de igual magnitud, pero en sentido opuesto, tal como está graficado en el sistema de referencia auxiliar.

Momento en el eje Z: en este caso, se nos involucrarán más fuerzas que realicen momento respecto al eje Z, como podemos ver en la figura. Tendremos dos fuerzas (2N y 3N) que generan un momento entrante respecto del punto A, mientras que la fuerza de 1N será opuesta a ellas, pero no lo suficiente para contrarrestarlas completamente.

Por lo tanto, podemos deducir que el empotramiento deberá realizar un momento saliente para compensar dicha desigualdad, tal como está graficado en el sistema de referencia auxiliar.

Trazar los diagramas de todos los esfuerzos característicos

Método de las secciones:

Es un método que se utiliza para estudiar esfuerzos que se generan en el interior de los elementos estructurales por estar soportando cargas. Dado un elemento en equilibrio, consiste en realizar un corte por una sección normal al objeto en estudio, en nuestro caso, una barra, quedando así la barra separada en dos partes. De esta forma se rompe el equilibrio y se pone en evidencia la fuerza interna de la barra que la mantiene unida a la otra mitad.

Es importante en este método, utilizar ejes locales para cada barra, la convención que se utiliza es que el eje X debe coincidir con el eje longitudinal de cada una de las barras, colocándose en la parte más izquierda del elemento.

Para elaborar estos diagramas se tiene en cuenta las fuerzas en cada barra, parándonos donde tengamos secciones notables (cambios estructurales, fuerzas puntuales, principio y fin de cargas distribuidas, extremos de barra) y mirar hacia izquierda o derecha según sea conveniente y analizar las fuerzas. Es importante destacar que si las fuerzas están del lado derecho deben conservar su signo y si viene del lado izquierdo deberá cambiar su signo. Otro aspecto a tener en cuenta es que, al graficar, lo que resulte negativo deberá ir arriba de la barra y lo que nos resulte positivo se graficará por debajo de la barra.

Aspectos a tener en cuenta para graficar:

* Si no hay cargas distribuidas, los esfuerzos de corte son constantes en los tramos de integración.

* Si hay carga distribuida, la pendiente

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