Diagrama De Esfuerzo Cortante Y Momento Flexionante

DIAGRAMA DE ESFUERZO CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

INTRODUCCIÓN

Los diagramas de fuerza cortante y de momento flexionante ofrecen al ingeniero una gran cantidad de información útil para el diseño; de éstos se puede obtener información sobre el comportamiento en conjunto de un miembro, las posiciones en las cuales pueden cambiar las secciones transversales estructurales requeridas y aun los lugares donde puede usarse una articulación.

En la mayoría de los casos, los diagramas son bastante fáciles de dibujar; puede ser a través de los gráficos de las ecuaciones o usando relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flexionante.

Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante

Conceptos básicos

Este capitulo explica como las diversas fuerzas aplicadas a una viga llegan a producir fuerza cortante y momento flexionante internos.

En la primera se muestra una viga; subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (figura 401) y, debido a estas cargas la viga sufre una deformación para explicarle al usuario lo que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en una sección c (figura4.2).

En la primera se muestra una viga; subsiguientemente se aplican fuerzas a ella (figura 401) y, debido a estas cargas la viga sufre una deformación para explicarle al usuario lo que ocurre internamente en la viga es necesario realizar un corte en una sección c (figura4.2).

También se proporciona información al usuario de la utilidad y necesidad de saber donde se ubican los momentos flexionantes y cortantes máximos. Esto último se explica en escenas mas adelante en la secuela de cálculo.

4.2 convención de signos

Para analizar las vigas sometidas a cargas se a adoptado una convención de signos para que los cortantes y momentos estudiados tengan significado. En el paquete didáctico se dan los ejemplos y circunstancias en los que un momento se considera positivo o negativo.

Se empieza con una escena donde se observan dos vigas sin carga alguna (figura 4.5).

Posteriormente a cada una se le aplican acciones externas diferentes, una fuerza vertical a la primera viga y a la segunda momentos. Con esto se observa una deformación “cocava” de las vigas como se muestra en la (figura 4.6).

Siguiendo, se cambia el sentido de las acciones externas y la deformación de las vigas se es ahora “convexa” (figura 4.7). Cada deformación va acompañada d su texto indicando si el momento es positivo o negativo

Al pasar a la siguiente escena se presenta la convención de signos usada para la fuerza cortante. Aquí se presenta la animación de una viga libre de descargas y se le hace un corte por la mitad.

Se le aplican cargas a la viga, de ambos lados del corte, y la viga se corta. Dependiendo del sentido de las cargas aplicadas, la viga se corta de dos diferentes maneras. Al usuario se le indica que cargas logran el corte positivo y de igual forma cuales el corte negativo (figura4.8)

4.2 DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

Para la secuela de cálculo, el paquete reúne tres casos de vigas, de diferentes claros, diferente ubicación de apoyos, y con diferentes tipos de cargas aplicadas a ellas (puntuales, distribuidas, triangulares). Con esto se trata de abarcar los escenarios más comunes e que una viga está sometida a fuerzas.

En cada ejemplo se guía al usuario con la metodología usual para determinar los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante.

4.2.1 Ejemplo 1

Para el primer ejemplo se presenta una viga simplemente apoyada en los extremos, sometida una carga puntual y una distribuida parcial (figura 4.9).

Se le indica al usuario que el primer paso es la determinación de las reacciones. Con una animación, los apoyos son transformados en flechas indicado el sentido de la reacción. Este diagrama de cuerpo libre se mantiene a lo largo de toda la escena. Se continua estableciendo un eje de referencia y posteriormente se efectúa un corte para analizar las acciones internas a una distancia x del origen del eje de referencia (figura 4.10).

Se obtiene el diagrama del cuerpo libre del lado izquierdo del corte y se analizara todas las fuerzas que se encuentran en ese lado; por equilibrio se obtiene las ecuaciones para la fuerza cortante V y el momento flexionante M (figura 4.11).

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