ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES

ESTÁTICA Y RESISTENCIA DE MATERIALES

UNIDAD 1: FASE 3

PRESENTADO POR:

JUAN SEBASTIAN RAMIREZ

COD: 1090501038

PRESENTADO A:

TUTOR: JHON ERICKSON BARBOSA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

2018

El producto vectorial de dos vectores es otro vector cuya dirección es perpendicular a los dos vectores y su sentidosería igual al avance de un sacacorchos al girar de u a v. Su módulo es igual a:

[pic 1]

El producto vectorial se puede expresar mediante un determinante:

[pic 2]

[pic 3]

El producto escalar de dos vectores es un número real que resulta al multiplicar el producto de sus módulos por el coseno del ángulo que forman.

[pic 4]

Expresión analítica del producto escalar

[pic 5]

Ejemplo: 

Hallar el producto escalar de dos vectores cuyas coordenadas en una base ortonormal son: (1, 1/2, 3) y (4, −4, 1).

(1, 1/2, 3) · (4, −4, 1) = 1 · 4 + (1/2) · (−4) + 3 · 1 = 4 −2 + 3 = 5

MOMENTOS DE FUERZA.

• Con respecto a un punto o eje.

Es el efecto de aplicar una fuerza sobre un cuerpo rígido que hace que este gire. Existe un punto de referencia “O” el cual es fijo. Se considera como eje. La trayectoria que une el punto fijo con el punto de aplicación de la fuerza es un vector, y el otro vector es el de la fuerza aplicada; los dos vectores forman un plano cuyo producto vectorial proporciona el momento del vector fuerza con respecto al punto de referencia. Dicha cantidad se considera pseudo-vectorial, porque presenta propiedades de covariancia o transformación bajo reflexiones anómalas.

• Con respecto a un par de fuerzas.

Un par de fuerzas es un sistema de dos fuerzas paralelas, de igual intensidad y de sentido contrario, que produce un movimiento de rotación. Dicho par de fuerzas se ubica en puntos de aplicación distintos y generan el efecto de torsión horaria o anti horaria, dependiendo si se consideran negativos o positivos.

SOLUCIÓN 4 EJERCICIOS PLANTEADOS.

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8][pic 9]

BIBLIOGRAFÍA.

• https://www.vitutor.com/analitica/vectores/producto_escalar.html

• https://www.vitutor.com/analitica/vectores/producto_vectorial.html

• guía de actividades y rúbrica de evaluación fase 3

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