Distribucion binomial estadistica taller

Daniel Campos Ruiz                             Taller 1[pic 1]

Estadística II

Una distribución binomial es una distribución de probabilidad ampliamente utilizada de una variable aleatoria discreta (asignación definida a cada posibilidad de un experimento), esa es la distribución binomial. Esta describe varios procesos de interés para los administradores, porque ayuda a aplicar comprensión de la incertidumbre y probabilidad en la toma de decisiones.

Entonces tenemos que:

.

Existe una fórmula binomial:

Probabilidad de r éxitos en n ensayos es:

N! / R! (N-R)! PR QN-R

Recordemos que el símbolo factorial(!) Significa por ejemplo que es 3! = 3*2*1 = 6

Los matemáticos definen 0! = 1.

Imaginemos una escuela primaria donde los alumnos llegan tarde a menudo. Cinco alumnos están en el jardín de niños. La directora lleva tiempo estudiando el problema, habiendo llegado a la conclusión de que hay una probabilidad de 0.4 de que un alumno llegue tarde y de que los alumnos lleguen independientemente uno de otro. ¿Cómo trazamos una distribución binomial de probabilidad que ilustre las probabilidades de que 0,1,2,3,4 ó 5 estudiantes lleguen tarde simultáneamente? Para hacerlo necesitaremos utilizar la fórmula binomial donde:

P= 0.4

Q= 0.6                                  Q= 1-(P) =1-0.4=0.6

N= 5

Realicemos el cálculo de cada valor de R:

Para R= 0 obtenemos que:

P(0) = 5!/ 0!(5-0)! (0.4)0 (0.6)5
P(0) = 0.07776

Para R= 1 obtenemos que:

P(1) = 5!/ 1!(5-1)! (0.4)1 (0.6)4
P(1) = 0.2592

Para R=2 obtenemos que:

P(2) = 5!/ 2!(5-2)! (0.4)2 (0.6)3
P(2) = 0.3456

Para R= 3 obtenemos que:

P(3) = 5!/ 3!(5-3)! (0.4)3 (0.6)2
P(3) = 0.2304

Para R= 4 obtenemos que:

P(4) = 5!/ 4!(5-4)! (0.4)4 (0.6)1
P(4) = 0.0768

Para R= 5 obtenemos que:

P(5) = 5!/ 5!(5-5)! (0.4)5 (0.6)0
P(5) = 0.01024

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