ESTADISTICA INDUSTRIAL DISTRIBUCION BINOMIAL DE PROBABILIDAD

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE TLAXCALA

INGENIERIA INDUSTRIAL

MATERIA: ESTADISTICA INDUSTRIAL

PROFESOR: JOSE MARIO ARISTA SANCHEZ

ALUMNO: ALFREDO OCAÑA CUAHTLAPANTZI

MATRICULA: 1231105733

4° “CUATRIMESTRE”  GRUPO “D”

1.- DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS Y CONTINUAS

DISTRIBUCION BINOMIAL DE PROBABILIDAD

 Características:

• 2 posibles resultados
• Probabilidad de la variable es constante
• Los eventos son ESC independientes

Formula:

                 P(x)=n!/x!(n-x)!*px *qn-x

Donde:

x= valor que tome la variable

n= número de experimento

p= probabilidad  de éxito

q= probabilidad de fracaso

EJERCISIOS:

1.- un examen formado por 20 preguntas cada una, de las cuales se responde declarando verdadero falso el alumno sabe que históricamente en el 75% de los casos la respuesta es correcta y decide responder al examen tirando dos monedas.

Pone falso si ambas monedas muestran una cara y verdadero si al menos una muestra cruz se desea saber que la probabilidad hay amenos haya 14 aciertos.  

Existe el 0.4% de probabilidad de que en 23 piezas 4 sean erróneas

n= 20

x=14

P=75%

q=25%

p(14)=20!

[pic 1]

[pic 2]

Conclusión:

Por lo tanto existe la probabilidad del 16% que haya 14 aciertos, es una probabilidad muy baja.

c)

p(3≤x≤5)

      3=0.026

      4=0.004

     5=0.0004

Total=0.0304

                     p(x)= 23!/3!(23-3)! (0.03)4 (0.97)23-4

                       p(3≤x≤5)=0.0304 o 3%

Conclusión:

Existe el 3% de probabilidad de que en 23 piezas entre 3 y 5 sean erróneas.

d)

p(x≥2) correctos

p=0.97

q=0.03

n=23                             p(x)= 23!/2!(23-2)! (0.97)2 (0.03)23-2

                                              p(x≥2)= 100%        

    0=9.41x10-36

   1=7.00x10-33 

Total=7.009x10-33         

Conclusión:

Existe el 100% de probabilidad de que en 23 piezas 4 sean erróneas por lo menos 2 resultados sean correctos.

2.- Al probar cierta clase de neumático para camión en un terreno escabroso se tiene que 25% de los camiones sufren ponchadoras de los siguientes 15 camiones probados encuentra la probabilidad de que:

a) De 3 a 6 sufran ponchadoras

b) Menos de 4 tengan ponchadores

c) Mas de 5 tengan ponchadoras

d) Por lo menos 2 terminen sin ponchadoras

a)

p(3≤ x≤6)con ponchadores

p=0.25

q=0.75

n=15                                      p(x)= 15!/3!(15-3)! (0.25)3 (0.75)15-3

                                              p(3≤ x≤6)= 0.69 ó 69%        

    3=0.22

    4=0.22

    5=0.16

    6=0.09

Total=0.69

Conclusión:

Existe el 69% de probabilidad de que en 15 camiones de 3 a 6 sufran ponchadoras.

b)

p(x<4) con ponchadoras

p=0.25

q=0.75

n=15                                      p(x)= 15!/0!(15-0)! (0.25)0 (0.75)15-0

                                              p(x<4)= 0.66 ó 66%        

     0=0.01

     1=0.06

     2=0.15

     3=0.22

     4=0.22

Total=0.66

Conclusión:        

Existe el 66% de probabilidad de que en 15 camiones menos de 4tienen ponchadoras.

c)

p(x≥5)con ponchadores

p=0.25

q=0.75

n=15                                      p(x)= 15!/5!(15-5)! (0.25)5 (0.75)15-5

                                              p(x≥5)= 0.38 ó 38%        

    0=0.22

    1=0.22

    2=0.16          1.00

    3=0.09                      0.66

    4=0.22              total=0.38

Total=0.66

Conclusión:

Existe el 38% de probabilidad de que en 15 camiones hay más de 5 que tienen ponchadores

d)

p(x≥2) sin ponchadoras

p=0.75

q=0.25

n=15                                      p(x)= 15!/5!(15-5)! (0.25)5 (0.75)15-5

                                              p(x≥5)= 0.38 ó 38%        

          0=0.000000009

          1=0.0000004        100.000000000

   Total= 0.000000409                   -    0.000000409

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