DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS (BINOMIAL y POISSON)

TALLER #2

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DISCRETAS (BINOMIAL  y  POISSON)

• Como regla 25% de ciertos productos manufacturados por un cierto torno, son defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que en 12 de estos productos haya:
• Exactamente 5 defectuosos?  R//10.32%
• Menos de 3 defectuosos?   R// 39.07%
• Las observaciones durante un largo periodo muestran que un vendedor determinado puede concluir una venta en una sola entrevista con una probabilidad de 0.2. Supóngase que el vendedor entrevista a cuatro prospectos (o compradores prospectivos, potenciales).
• ¿Cuál es la probabilidad de que exactamente dos prospectos compren el producto?  R// 15.36%
• ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos prospectos compren el producto?  R// 18.08%
• Cuál es la probabilidad de que todos los prospectos compren el producto?  R// 0.16%
• En base a la experiencia, el 7% de todos los comprobantes de gastos de almuerzos están errados o mal elaborados. Si se selecciona una muestra de cinco comprobantes, ¿cuál es la probabilidad de que por lo menos dos estén equivocados o mal elaborados?  R// 4.25%
• Debido a la crisis económica, una empresa reporta que el 30% de sus cuentas por cobrar de otras compañías están vencidas. Si un contador toma una muestra aleatoria de cinco de esas cuentas, determine la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:
• Ninguna de las cuentas está vencida.  R// 16.81%
• Exactamente dos cuentas están vencidas. R// 30.87%
• Exactamente el 20% de las cuentas están vencidas. R// 36.02%
• Más de cuatro cuentas están vencidas. R// 0.24%
• Una empresa de comercialización por Internet tiene una página que produce una tasa de respuestas de 20%. Suponga que en cierto día visitan la página 10 navegantes de la red. Determine las probabilidades siguientes:
• Exactamente tres personas responden.  R// 20.13%
• Nadie responde. R// 10.74%
• Menos de dos personas responden. R// 37.58%
• No más de 2 personas responden. R// 67.78%
• Suponga que el 40% de los empleados a destajo de una empresa grande están a favor de tener representación sindical y que se entrevista a una muestra aleatoria de 8 de ellos y se les solicita una respuesta anónima. ¿Cuál es la probabilidad de que:
• La mitad más uno (mayoría) de los que respondan estarán a favor de la representación sindical? R// 12.39%
• Menos de tres de los que respondan estarán a favor de la representación sindical? R// 31.54%
• Un agente de seguros contrata 6 pólizas con personas de la misma edad y de buena salud. Según las tablas en uso, la probabilidad de que un hombre de esa edad esté vivo dentro de 30 años es 3/5. Hallar la probabilidad de que dentro de 30 años vivan:
• Los 6. R// 4.67%
• Al menos 3. R// 82.08%
• Sólo 2 R// 13.82%
• Al menos uno. R// 99.59%
• Una compañía de seguros está considerando la adición de cobertura para una enfermedad relativamente rara en el campo de los seguros médicos mayores. La probabilidad de que una persona elegida al azar tenga esa enfermedad es 0.001, y en el grupo asegurado existen 3000 personas.
• ¿Cuál es el número esperado de personas que tiene la enfermedad en el conjunto?  R// λ=3
• ¿Cuál es la probabilidad de que ninguna persona de las 3000 tenga la enfermedad?  R//4.98%
• ¿Cuál es la probabilidad de que más de dos personas de las tres mil tengan la enfermedad? R// 57.68%
• El número promedio de automóviles que se detienen por minuto para tomar gasolina en cierta gasolinera a lo largo de la carretera a Bogotá D.C. es 1.2. ¿Cuál es la probabilidad de que en determinado minuto se detengan:
• menos de dos automóviles? R// 66.26%
• más de tres automóviles R// 3.38%
• dos o tres automóviles pata tomar gasolina? R//30.36%
• Se encuentra que sólo un generador de cada mil está defectuoso, después de ser ensamblado en una planta manufacturera, y los generadores defectuosos se distribuyen en forma aleatoria en toda la corrida de producción.
• ¿Cuál es la probabilidad que un embarque de 500 generadores no tenga ningún generador defectuoso? R//60.65%
• ¿Cuál es la probabilidad que un embarque de 100 generadores incluya cuando menos un generador defectuoso? R// 9.52%
• En promedio, seis personas utilizan un cajero automático cada hora, en el transcurso de las horas más concurridas en una tienda de departamentos. ¿Cuál es la probabilidad de que:
• Exactamente seis personas utilicen el cajero automático durante una hora seleccionada al azar? R// 16.06%
• menos de dos personas utilicen la caja durante una hora elegida al azar? R// 1.74%
• Nadie utilice la caja durante un intervalo de 10 minutos? R// 36.79%
• Nadie utilice la caja durante un intervalo de 5 minutos? R// 60.65%
• En promedio, cada rollo de 500 metros de acero laminado tiene dos defectos. Un defecto es una raspadura o alguna otra irregularidad que afectaría el uso de ese segmento de la hoja de acero en el producto terminado. ¿Cuál es la probabilidad de que un segmento especifico de 100 metros no tenga ningún defecto?  R// 67.03%
• En promedio, llegan dos clientes por minuto a un puesto de refrescos de un estadio deportivo. ¿Cuál es la probabilidad de que tres o más clientes lleguen al puesto en un minuto elegido al azar? R// 32.33%

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