Distribuciones De Probabilidad Binomial

- Distribucion de probabilidad binomial

Cinepolis tiene 27 funciones diarias. La probabilidad de que cualquier función empiece tarde es de 0.22

Cuál es la probabilidad de que ninguna función empiece tarde en un día?

Formula= p(x)= nCx . πˣ (1 – π)

π = 0.22

n= 27 funciones diarias

= 0 funciones tarde

P(0) = • = 0.0012 ˣ 100 = 0.12%

Media ( ϻ , de una distribución binominal )

Formula ϻ = η • π

ϻ = 27 • 0.22 = 5.94

Varianza

Formula = Ϭ = η • π ( 1 – π )

Ϭ = (27) (0.22) (1-0.22) = 4.63

Desviación estándar

Formula = Ϭ = Ϭ

Ϭ =

Ϭ = 2.15

-Binominal Acumulada

De las 27 funciones diarias 0.22 es la probabilidad de que empiecen tarde.

Cuál es la probabilidad de que 24 o más empiecen tarde?

η = 27

π = 0.22

x ≥ 24

P ( 24 ) = ∙ = ( 2,925 ) (0.47) =

P ( 25 ) = ∙ = ( 351 ) (0.608) =

P ( 26 ) = ∙ = ( 27 ) (0.78) =

P ( 27 ) = ∙ = ( 1 ) (1) =

2.- Distribución de probabilidad hipergeométrica

P( x ) = (( ) ( ))/(NCn )

Cinepolis cuenta con 45 empleados, 12 trabajan en dulcería. Se eligen 4 empleados al azar para rotarlos a salas ya que hay mucha demanda. Cuál es la probabilidad de que 3 de los 4 seleccionados a rotar sean elegidos y pertenezcan a dulcería?

Datos

N = 45 empleados S = 3 empleados X = 3 empleados sean de dulcería ɳ = 4 elegidos

P ( 3 ) = ( ) ( ) = ( 14,190 ) ( ) = ( 14,190 ) ( 33 ) = 3.14

( ) 148,995 148,995

3. - Distribución de probabilidad de Poisson

P( x ) = ϻ ˣ ∙ e

x!

Cinepolis tiene 27 funciones diarias, alrededor de 6 funciones empiezan tarde. La ϻ aritmética de funciones retresadas es de 6/27 = 0.22. Si el número de funciones retrasadas en un día en el cine se me por distribución de Poisson con ϻ = 0.22 hallar las siguientes posibilidades.

Que no se retrase ninguna función

Que se retrasen 2 funciones

Datos

ϻ = 0.22 funciones

P ( 0 ) = ( 0.22 )⁰ ∙ e = ( 1 ) ( 0.80 ) = 0.80 x 100 = 80% X₁ = 0

0! 1 X₂ = 2

P ( 2 ) = ∙ e = ( 0.048 ) ( 0.80) = 0.02 x 100 = 2%

2!

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