Distribucion Binomial

Distribución Binomial.

Características:

1. En cada prueba del experimento sólo son posibles dos resultados: éxito y fracaso.

2. La probabilidad de éxito es constante, es decir, que no varía de una prueba a otra. Se representa por p.

3. La probabilidad de fracaso también es constante, Se representa por q,

q = 1 − p

3. El resultado obtenido en cada prueba es independiente de los resultados obtenidos anteriormente.

5. La variable aleatoria binomial, X, expresa el número de éxitos obtenidos en la n pruebas. Por tanto, los valores que puede tomar X son: 0, 1, 2, 3, 4,…, n.

Ejemplos

Experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:

• Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tres obtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)

• La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leido. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

• 1. ¿Cuál es la probabilidad de que el grupo hayan leido la novela 2 personas?

• n = 4

• p = 0.8

• q = 0.2

• B(4, 0.8)

•

Parámetros de la distribución binomial

Media

Varianza

Desviación típica

Ejemplo

La probabilidad de que un artículo producido por una fabrica sea defectuoso es 0.02. Se envió un cargamento de 10.000 artículos a unos almacenes. Hallar el número esperado de artículos defectuosos, la varianza y la desviación típica.

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