Distribucion Binomial

DISTRIBUCION BINOMIAL

En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que Mide el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes de Bernoulli, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por ser dicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q= 1 - p. En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma B independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, en una distribución de Bernoulli. Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

La distribución hipergeométrica es una distribución discreta relacionada conmuestreos aleatorios y sin reemplazo. Supóngase que se tiene una población de N elementos de los cuales, d pertenecen a la categoría A y N-d a la B. La distribución hipergeométrica mide la probabilidad de obtener x ( ) elementos de la categoría A en una muestra sin reemplazo de n elementos de la población original.

El valor esperado de una variable aleatoria X que sigue la distribución hipergeométrica es

Y su varianza,

En la fórmula anterior, definiendo

y

Se obtiene

DISTRIBUCION UNIFORME

En estadística la distribución uniforme es una función de densidad de probabilidad cuyos valores tienen la misma probabilidad. Se dice que una variable aleatoria continua tiene una distribución uniforme en el intervalo [A.B]

si la función de densidad de probabilidad (FDP) es

La distribución uniforme entre 0 y 1, tiene una aplicación muy importante en simulación. Si se desea simular valores de una distribución cualquiera, el procedimiento es, básicamente, el siguiente: Se toma la función de distribución acumulada de la distribución a simular, y se construye su inversa. Luego se simulan valores uniformes entre 0 y 1, y se aplica la función inversa hallada a esos valores. De esta manera se obtienen los valores de cualquier Distribución exponencial.

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