Distribuciones de probabilidad discreta: Binomial y Poisson

PRACTICA N° 06

Tema: Distribuciones de probabilidad discreta: Binomial y Poisson

CASO Nº 01:

De acuerdo con los registros acumulados por largo tiempo en una cooperativa de Ahorro y crédito, el 50% de los socios que solicitaron préstamo a dicha entidad, la obtuvieron. El gerente financiero recibió la solicitud de 14 socios en un determinado mes. Calcular la probabilidad de que se les otorgue el préstamo:

1. Exactamente a 10 socios.
2. A más de 6 socios.
3. A por lo menos 8 socios.
4. A ningún socio.

CASO Nº 02:

Se sabe que el 30 % de los postulantes a ciertos puestos de trabajo no tienen experiencia laboral alguna. Si se seleccionan al azar a 6 postulantes:              

1. ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno tenga experiencia  laboral?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que un máximo de tres no tengan experiencia?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que más de 4 tengan experiencia laboral?
4. Si se escogieran 150 postulantes, ¿cuántos sin experiencia esperaría encontrar?

CASO Nº 03:

Según información de Secretaría Académica de la Universidad Privada del Norte, el 40% de los estudiantes son del sexo femenino y el resto son hombres. Para la aplicación de una encuesta por parte de la asistenta social, se selecciona aleatoriamente a 10 estudiantes:

1. ¿Cuál es la probabilidad de encuestar a menos de 3 mujeres?
2. ¿Cuál es la probabilidad de encuestar a más de 4 mujeres?
3. ¿Cuál es la probabilidad de encuestar a 3 y 8 mujeres?
4. ¿Cuál es la probabilidad de encuestar a 7 hombres?

CASO Nº 04:

Se sabe que el 30% de pobladores adultos de cierto distrito apoyan la actual gestión de su alcalde. Si se seleccionan al azar a 10 de ellos, ¿Cuál es la probabilidad de que :

1. 4 apoyen su gestión?  
2. Un mínimo de 5 apoyen su gestión?
3. El número de simpatizantes esté entre 3 y 6 personas? (Incluyendo estos números)
4. Como máximo sean tres personas las que muestren dicha simpatía?

CASO Nº 05:

En una encuesta de Enero del 2015, se habló con miles de estudiantes de edades de 18 a 22 años acerca de finanzas personales. En la encuesta se encontró que 30% de los estudiantes tienen su propia tarjeta de crédito.

a.  En una muestra de seis estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que dos tengan su propia tarjeta de crédito?

b. En una muestra de seis estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos dos tengan su propia tarjeta de crédito?

c. En una muestra de 10 estudiantes ¿Cuál es la probabilidad de que ninguno tenga su propia tarjeta de crédito?

CASO Nº 06:

Las personas llegan aleatoriamente a la ventanilla de un banco en promedio o a una razón de 24 por hora.

a.        ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen exactamente 5 personas durante 1 hora?

b.        ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de 5 personas durante 30 minutos?

c.        ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen menos de 5 personas en 15 minutos?

d.        ¿Cuál es la probabilidad de que lleguen más de 8 personas en una hora?

CASO Nº 07:

Un ingeniero Jefe del Área de Control de Calidad de la empresa Coca Cola, realiza un examen de control respecto al agua que está utilizando para la elaboración de Gaseosas. Este líquido contiene ciertas bacterias no nocivas para la salud a razón de 5 bacterias por cm3. Si toma una muestra de 1 cm3, calcular las siguientes probabilidades.

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