Distribucion Binominal Y Poisson

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior

Misión Sucre – Aldea Republica de Panamá

C.T.A

DISTRIBUCION BINOMIAL y DISTRIBUCION DE POISSON

4° Semestre de Administración

Área: Estadística

Alumnos: Aguilar Yiry 14.314.261

Iriarte Wismar 17.955.855

Jackson Jhonatan 15.779.094

Misneyda Sulbaran 13.571.749

La guaira, enero de 2013

DISTRIBUCION BINOMIAL

L a distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta, mide el numero de éxitos en una secuencia de ensayos independientes de Bernoulli, con una probabilidad fijo de ocurrencia del éxito entre los ensayos.

La distribución binomial es una generalización de la distribución de BERNOULLI, a la que puede llegarse nuevamente haciendo n= 1.

FORMULA DE DISTRIBUCION BINOMIAL

P= n!

X! (n-X)

N= Tamaño de la muestra

P= Probabilidad de éxito

1-P= Probabilidad de fracaso

X= Numero exactos en la muestra

EXPERIMENTO BINOMIAL

La variable aleatoria binomial y su distribución están basadas en un experimento que satisface las sigs. Necesidades:

 El experimento consiste en una secuencia de n ensayos, donde n se fija antes del experimento

 Los ensayos se realizan bajo idénticas condiciones, y cada uno de ellos tiene únicamente dos posibles resultados, que denotan a conveniencia por éxito (E) o fracaso (F) (p(E) p(F)=1)

 Los ensayos son independientes, por lo que el resultado de cualquier ensayo en particular no influye sobre el resultado de cualquier otro intento

 La probabilidad del éxito es idéntica para todos los ensayos

DISTRIBUCION DE POISSON

La distribución de poisson es una distribución de probabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un numero k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una tasa media conocida, y son independientes del tiempo desde el ultimo evento

La distribución fue descubierta por Simeon-Dennis Poisson (1781-1840) que publico, junto con su teoría de probabilidad, en 1838 en su trabajo “Investigación sobre la probabilidad de los juicios en materias criminales y civiles”. El trabajo estaba enfocado en ciertas variables aleatorias N que cuentan, entre otras cosas, un numero de ocurrencias discretas(muchas veces llamados “arribos”) que tienen lugar durante un intervalo de tiempo de duración determinada. Si el numero esperado de ocurrencias en este intervalo es , entonces la probabilidad de que haya exactamente k ocurrencias (siendo k un entero no negativo, k= 0,1,2, …) es igual a:

Donde:

 E es el base del logaritmo natural (e= 2.71828)

 K! es el factorial de k,

 K es el numero de ocurrencias de un evento

 Es un número real positivo, equivalente al número esperado de ocurrencias durante un intervalo dado.

APLICACIONES DE LA DISTRIBUCION DE POISSON

La distribución de Poisson, se aplica a varios fenómenos discretos de la naturaleza (esto es, aquellos fenómenos que ocurren o,1,2,3,….

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