DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

Ejercicios sobre: DISTRIBUCIONES DISCRETAS DE PROBABILIDAD

                    (Incluye: Binomial,  Poisson)

1.-   La variable aleatoria  X i  tiene una distribución binomial con  n = 10  y  p = 0.5; calcular las siguientes probabilidades.

1. p ( x = 5 )
2. p ( x [pic 1] 2 )
3. p ( x [pic 2] 9 )
4. p ( 3 [pic 3] x < 5 )
5. p ( 6 < x [pic 4] 7 )

2. Un artículo electrónico lo conforma 40 circuitos integrados. La probabilidad de que cualquier circuito integrado esté defectuoso es de 0.01, y los circuitos trabajan de forma independiente. El artículo trabaja solo si no contiene circuitos defectuosos.

¿Cuál es la probabilidad de que el artículo trabaje?

3.   La última novela de un escritor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de cuatro amigas son aficionadas a la lectura.

1. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan leído la novela dos personas?
2. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos dos personas la hayan leído?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que no más de dos personas la hayan leído?

4.   Si de 6:00 a 7:00 p.m. se admite que un teléfono de cada cinco está ocupado;

¿Cuál es la probabilidad de que cuando se marque 10 números de teléfonos elegidos aleatoriamente, solo comuniquen dos?

5.   La probabilidad de acertar en el blanco es 1/4. Si se dispara diez veces;

1. ¿Cuál es la probabilidad de acertar exactamente en tres ocasiones?
2. ¿Cuál es la probabilidad de acertar por lo menos en una ocasión?
3. ¿Cuál es la probabilidad de que máximo se acierte una vez?

6.   90% de los artículos que produce una máquina son buenos. Sí seleccionamos aleatoriamente 10 artículos producidos por la máquina, ¿cuál es la probabilidad que?

1. Exactamente dos de ellos sean buenos.
2. Menos de dos sean buenos.
3. A lo máximo uno sea bueno.
4. No más de 1 es malo.

7. 4% de los ingenieros son de sexo femenino. Sí seleccionamos aleatoriamente doce ingenieros, ¿cuál es la probabilidad que?

1. Exactamente tres de ellos sean de sexo femenino.
2. Ninguno sea de sexo femenino.
3. Más de uno sea de sexo femenino.
4. Menos de tres sean de sexo femenino.
5. Dos sean de sexo masculino.
6. Más de uno sea de sexo masculino.

8. Suponga que X tiene una distribución de Poisson con media 0.4. Calcule las siguientes probabilidades:

1. [pic 5]
2. [pic 6]
3. [pic 7]
4. [pic 8]

9. En una estación de gasolina se sabe que el promedio de vehículos que llegan es de treinta por hora.

¿Cuál es la probabilidad de que en una hora lleguen?

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